Python/numpy/pandas中函数f（x，y）结果的矩阵

Question

我有两个系列X和Y，在Python中有一个函数f（X，Y）。我想生成一个矩阵，其中包含X和Y的每个组合的函数的输出。例如，如果函数只是一个简单的乘法，它将如下所示：

     1   2   3   4   5
   -------------------
1 |  1   2   3   4   5            
2 |  2   4   6   8  10
3 |  3   6   9  12  15
4 |  4   8  12  16  20
5 |  5  10  15  20  25

X和Y实际上是坐标对，我想应用的函数是到geopy包的vincenty距离。在

X和Y是pandas数据帧的一系列，因为我从excel电子表格中读取数据，我发现pandas read_excel功能非常方便。在

我需要道歉，因为我觉得这个问题已经得到了回答。我的问题是我不知道这个手术叫什么，我应该找什么。我发现的是矩阵和向量乘法的不同例子，但我不想用两个级数来计算标量。在

非常感谢！在

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我尝试按建议使用阵列广播，但仍有一个问题：

^{pr2}$

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还有另一个问题：即使我只想将vincenty公式应用于数据帧中的序列，也会收到一条错误消息：

for i in data.index:
print(vincenty((data['X'], data['Y']), (data['Y'], data['Y'])).meters)
>> ValueError: The truth value of a Series is ambiguous. Use a.empty, a.bool(), a.item(), a.any() or a.all().

问题是我不知道我是怎么得到这些错误的。我可以给出四个单独的值作为vincenty公式的坐标，或者一个列表或一个字符串，这样就可以了。但是我可以将公式应用到多个条目的唯一方法是使用列表。在

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好吧，最后一次编辑。。。我不能完全按照你的建议去做。相反，我将pandas系列转换为列表，并使用公式循环查看列表。我想这是最低效的方法，但这是我能用我的编程技巧和性能来做的，对我来说并不重要。但是，我很感谢您的建议（itertools，array broadcasting），对于其他应用，我会记住它们。非常感谢你！在

Answer 1

itertools.starmap(operator.mul, itertools.product(X,Y))

为您提供一个包含值的生成器，您可以根据需要对其进行整形和打印。替代品操作员.mul与你需要应用的相关功能。在

Answer 2

免责声明：这个答案是建立在pv.的基础上的，仅仅是对她/他的回答的一点评论。

注意，向数据添加新轴的方式意味着在结果矩阵中进行换位，您要做的最终取决于您喜欢如何读取结果，如在代数中（x是行，y是列），或者就像地图一样（x是经度，y是纬度）

% cat mu.py 
import numpy as np
def f(a,b): return a+10*b

x = np.arange(1,6)
y = np.arange(1,6)

print "inner newaxis"
print x[:,np.newaxis], '\n', y[np.newaxis,:]*10
print f(x[:,np.newaxis], y[np.newaxis,:])

print "outer newaxis"
print x[np.newaxis,:], '\n', y[:,np.newaxis]*10
print f(x[np.newaxis,:], y[:,np.newaxis])
% python mu.py 
inner newaxis
[[1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]] 
[[10 20 30 40 50]]
[[11 21 31 41 51]
 [12 22 32 42 52]
 [13 23 33 43 53]
 [14 24 34 44 54]
 [15 25 35 45 55]]
outer newaxis
[[1 2 3 4 5]] 
[[10]
 [20]
 [30]
 [40]
 [50]]
[[11 12 13 14 15]
 [21 22 23 24 25]
 [31 32 33 34 35]
 [41 42 43 44 45]
 [51 52 53 54 55]]
% 

Answer 3

习惯用法是这样的：编写函数f（x，y），这样它就可以对Numpy数组进行元素操作。 例如，如果您想计算f(x,y) = x**2 + y**2，这是

def f(x, y):
    return x**2 + y**2

因为幂和和运算是按元素进行的，所以表达式是可以的。同样对于乘法：

^{pr2}$

然后使用阵列广播：

x, y = np.asarray(x), np.asarray(y)  # ensure x, y are Numpy arrays
print f(x[:,np.newaxis], y[np.newaxis,:])

https://scipy-lectures.github.io/intro/numpy/operations.html#broadcasting（向下滚动一点可查看示例）

将itertools用于numpy数组通常不是一个好主意，除非您知道自己在做什么。在