无法理解递归

Question

我在这里做第一个递归练习：http://cscircles.cemc.uwaterloo.ca/16-recursion/

我按照明显的暗示做了这个：

def countup(n):
  if n == 0:
    print('Blastoff!')
  else:
    countup(n - 1)
    print(n)

所以代码基本上是从0开始计数到n。我只是不明白它是如何工作的-我在可视化程序中查看了一下，它经历了从countup（n）到countup（0）的过程，此时它打印出的是“blastoff”，这一切都很好。在这之后，它有点…停留在else循环中并开始打印之前的n个值..它为什么要这样做。它是否因为某种原因存储了n个值？即使是这样，这个代码机制是如何准确工作的？任何帮助都将不胜感激。非常感谢。在

Answer 1

每次countup()调用自身时，它最终将返回到它调用的同一点。下一行将打印n，就像在函数调用期间一样。在

每次调用一个函数时，它的所有名称都会重新创建，它们是局部。因此，每次调用countup()时，n都有一个独立的本地值。在

实际上，您创建了一个countup()调用链：

• countup(2)：n是2，不是0，所以执行else分支，调用countup(1)

  • countup(1)：n是1，不是0，所以执行else分支，调用countup(0)

    • countup(0)：n是0，打印Blastoff!!，函数返回

    
    countup(0)调用返回，下一行打印n，在此调用中仍然是1。接下来，函数返回。

  countup(1)调用返回，下一行打印n，在这个调用中仍然是2。接下来，函数返回。

Answer 2

它使用递归来打印数字。
最好的理解方法是举个例子：

countup(3)
  countup(2)
    countup(1)
      countup(0)
        n == 0
        print('Blastoff!')
    print (1)
  print(2)
print(3)

每次调用函数时，它都用n-1调用同一个函数，直到n==0。此时，它开始打印如图所示的数字。在

Answer 3

考虑一下变体：

def countup(n):
  if n == 0:
    print('Blastoff!')
  else:
    print(n, end=', ')
    countup(n - 1)
       # print(n, end=', ')    reverse  

印刷品：

^{pr2}$

Vs使用递归调用反转打印顺序：

def countup(n):
  if n == 0:
    print('Blastoff!')
  else:
        # print(n, end=', ')    reverse  
    countup(n - 1)
    print(n, end=', ')

印刷品：

Blastoff!
1, 2, 3, 4, 5, 

您现在可以看到，在print(n, end=', ')之前有一个countup(n - 1)的递归调用，在遇到任何打印之前，该函数必须一直到if n == 0:的结束测试。在

一旦满足了if n == 0:的条件，整个调用链就会展开，并以相反的顺序将参数打印到countup。在

请考虑另一个经典的递归示例来反转字符串：

def rrev(s):
    if s == "":
        return s
    else:
        return rrev(s[1:]) + s[0] 

或者，更简洁地说：

def rrev(s):
    return rrev(s[1:]) + s[0] if s else s