Matlab delaunayn与Scipy Delaunay的区别

Question

我试图复制N维Delaunay三角剖分，它由Python中的matlabdelaunayn函数使用scipy.spatial.Delaunay公司功能。然而，虽然Matlab函数给出了我想要和期望的结果，但scipy却给了我不同的结果。我觉得这很奇怪，因为这两个都是QHull库的包装器。我假设Matlab在调用中隐式地设置了不同的参数。我试图在它们之间复制的情况可以在Matlab's documentation中找到。在

设置是有一个中心点的立方体，如下所示。我提供的蓝线是为了帮助形象化这个形状，但它们对这个问题没有任何意义。在

我期望从这得到的三角剖分结果是12个简单化（在Matlab示例中列出），如下所示。在

然而，这个python等价物产生了“额外”的简单。在

x = np.array([[-1,-1,-1],[-1,-1,1],[-1,1,-1],[1,-1,-1],[1,1,1],[1,1,-1],[1,-1,1],[-1,1,1],[0,0,0]])
simp = scipy.spatial.Delaunay(x).simplices

返回的变量simp应该是一个mxn数组，其中M是找到的simplice的数量（对于我的例子应该是12），N是单纯形中的点数。在这种情况下，每个单纯形应该是一个四面体，意思是N是4。在

但是我发现m实际上是18，额外的6个单体不是四面体，而是立方体的6个面。在

这是怎么回事？我怎样才能限制返回的简单体是四面体呢？我用这个简单的例子来演示这个问题，所以我想要一个不适合这个问题的解决方案。在

编辑

多亏了Amro的回答，我能够解决这个问题，并且可以在simplices中找到Matlab和Scipy之间的匹配。有两个因素在起作用。首先，如前所述，Matlab和Scipy使用不同的QHull选项。第二，QHull返回体积为零的simplice。Matlab删除了这些，Scipy没有，这在上面的例子中很明显，因为所有6个额外的简单体都是立方体的零体积共面面面。可以用下面的代码在N维中删除它们。在

^{pr2}$

我想应该解决其他条件，但我保证我的点已经不包含重复项，并且定向条件似乎对我可以识别的输出没有影响。在

Answer 1

比较MATLAB和SciPy函数的一些注意事项：

• 根据MATLAB文档，默认情况下它是usesQt Qbb QcQhull选项用于三维输入，而SciPyusesQt Qbb Qc Qz。

• 不确定这是否重要，但NumPy数组的顺序与在MATLAB中使用ndgrid创建的点的顺序不同。

实际上，如果您查看edit delaunayn.m中的MATLAB代码，您可以看到执行了三个额外的步骤：

• 首先，它合并重复点mergeDuplicatePoints（在您的例子中这不是问题）
• 然后它对这些点强制执行一个方向约定（参见代码）

• 最后，从Qhull（实现为MEX函数qhullmx）得到结果后，在几行代码上面有以下注释：

  Strip the zero volume simplices that may have been created by the presence of degeneracy.

因为这个文件是有版权的，所以我不会在这里发布代码，但是你可以在你这边检查一下。