"使用开放原始数据的旋转注册的阶段相关性"

Question

我尝试使用opencv注册两个图像，它们是彼此的旋转和翻译版本。一般来说，过程是（伪码）：

a.如果1=FFT2（I1）；IF2=FFT2（I2）

b.R\u翻译=（IF1）.*（IF2\u共轭）

c.R\u翻译=R\u翻译/abs（R\u翻译）

d.r\u翻译=IFFT2（r\u翻译）

其中，r\u翻译的最大值对应于翻译。继续计算旋转，abs值删除平移部分

e.IF1=abs（IF1）；IF2=abs（IF2）

转换为线性极坐标

f.IF1_abs_pol=LINPOL（IF1_abs）；IF2_abs_pol=LINPOL（IF2_abs）

f.IFF1=FFT2（IF1-abs\u-pol）；IFF2=FFT2（IF2-abs\u-pol）

f.R\u rot（IFF1）.*（IFF2共轭）

c.R\u rot=R\u rot/abs（R\u rot）

d.r\u rot=IFFT2（r\u rot）

其中r_rotationn的最大值对应于旋转。而仅对于平移，cv2.phaseCorrelate函数返回预期结果，对于旋转，它返回奇数结果。所以我尝试了以下方法。在

我拿了两个数字阵列-s 5x5，它们是彼此的旋转版本，如下所示：

a = numpy.array([[1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5]])
a = a.astype('float')/a.astype('float').max()
b = numpy.array([[5, 5, 5, 5, 5], [4, 4, 4, 4, 4], [3, 3, 3, 3, 3], [2, 2, 2, 2, 2], [1, 1, 1, 1, 1]])
b = b.astype('float') / b.astype('float').max()

首先我自己计算了相位相关性：

^{pr2}$

计算FFT，取绝对值（如果存在，将丢失平移差分数据），然后切换到线性极坐标并进行规格化：

a_polar = cv2.linearPolar(numpy.abs(numpy.fft.fft2(a)), (center_x, center_y), Mvalue, cv2.WARP_FILL_OUTLIERS)
b_polar = cv2.linearPolar(numpy.abs(numpy.fft.fft2(b)), (center_x, center_y), Mvalue, cv2.WARP_FILL_OUTLIERS)
a_polar = a_polar/a_polar.max()
b_polar = b_polar / b_polar.max()

另一个FFT步骤，逐点相乘，然后返回IFFT：

aff = numpy.fft.fft2(a_polar)
bff = numpy.fft.fft2(b_polar)

R = aff * numpy.ma.conjugate(bff)
R = R / numpy.absolute(R)
r = numpy.fft.ifft2(R).real
r = r/r.max()

收益率， Phase correlation for rotation, b with respect to a

根据cv2.linearPolar（），行、跨距角度（在本例中，步长为360/5=72度），列跨越半径（从0到Mvalue中给定的最大半径）。最大值出现在最后一行（相当于大约-90度的偏移）。到现在为止，一直都还不错。。在

第二种方法是直接使用cv2.phaseCorrelate（）

r_direct = cv2.phaseCorrelate(a_polar, b_polar)

产生了

Phase correlation for rotation, b with respect to a direct method

第一个元组是X，Y相关系数（以像素为单位？）第三个数字是合适的分数。当它接近统一时，相关系数更好地代表数据（最大值周围的斑点更明显）。在

除了结果不够明显（为什么？），结果令人困惑。。。在

一般来说，这个5x5示例中的第一个FFT处理是不必要的。如果旋转是唯一的干扰，可以立即切换到线性极坐标并使用cv2.phaseCorrelate。在这种情况下，结果也令人困惑。在

如有任何帮助，我们将不胜感激：）

谢谢！在

大卫