需要帮助用Numpy计算导数和积分吗

Question

我需要帮助用有限差分法和Numpy来计算函数的导数和积分，而不使用循环。在

整个任务：在区间[-10,10]上对m=0和s=[0.5,5]的高斯函数f（x）=（1./（sqrt（2.*pi）*s））*e**（-0.5*（（x-m）/s）**2）。用有限差分法计算函数的导数和积分，不使用回路。创建函数及其导数的绘图。使用Numpy和Matplotlib。在

节目开始：

定义f（x，s，m）：

return (1./(sqrt(2.*pi)*s))*e**(-0.5*((x-m)/s)**2)

def main（）：

^{pr2}$

Answer 1

在我看来，最简单的方法（不使用SciPy）是直接求和，求导的中心差分法是：

import numpy as np
import pylab

def gaussian(x, s, m):
    return 1./(np.sqrt(2.*np.pi)*s) * np.exp(-0.5*((x-m)/s)**2)

m = 0
s = np.linspace(0.5,5,3)
x, dx = np.linspace(-10,10,1000, retstep=True)

x = x[:,np.newaxis]
y = gaussian(x,s,m)

h = 1.e-6
dydx = (gaussian(x+h, s, m) - gaussian(x-h, s, m))/2/h
int_y = np.sum(gaussian(x, s, m), axis=0) * dx
print(int_y)

pylab.plot(x, y)
pylab.plot(x, dydx)
pylab.show()

Answer 2

通过使用numpy数组，您可以直接使用代数表示法来应用该操作：

result = (1./(np.sqrt(2.*np.pi)*s))*np.exp(-0.5*((x-m)/s)**2)