进行两次样品测试

Question

我有一个样本1和样本2的平均值，标准偏差和n-样本取自样本人群，但由不同的实验室测量。

样品1和样品2的n不同。我想做一个加权（考虑n）双尾t检验。

我尝试使用scipy.stat模块，用np.random.normal创建数字，因为它只接受数据，而不接受mean和std dev之类的stat值（有没有办法直接使用这些值）。但由于数据数组的大小必须相等，因此它不起作用。

任何关于如何得到p值的帮助都将非常感谢。

Answer 1

如果原始数据是数组a和b，则可以将^{}与参数equal_var=False一起使用：

t, p = ttest_ind(a, b, equal_var=False)

如果只有这两个数据集的摘要统计信息，则可以使用^{}（在0.16版中添加到scipy）或公式（http://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_t_test）计算t值。

下面的脚本展示了这些可能性。

from __future__ import print_function

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_ind, ttest_ind_from_stats
from scipy.special import stdtr

np.random.seed(1)

# Create sample data.
a = np.random.randn(40)
b = 4*np.random.randn(50)

# Use scipy.stats.ttest_ind.
t, p = ttest_ind(a, b, equal_var=False)
print("ttest_ind:            t = %g  p = %g" % (t, p))

# Compute the descriptive statistics of a and b.
abar = a.mean()
avar = a.var(ddof=1)
na = a.size
adof = na - 1

bbar = b.mean()
bvar = b.var(ddof=1)
nb = b.size
bdof = nb - 1

# Use scipy.stats.ttest_ind_from_stats.
t2, p2 = ttest_ind_from_stats(abar, np.sqrt(avar), na,
                              bbar, np.sqrt(bvar), nb,
                              equal_var=False)
print("ttest_ind_from_stats: t = %g  p = %g" % (t2, p2))

# Use the formulas directly.
tf = (abar - bbar) / np.sqrt(avar/na + bvar/nb)
dof = (avar/na + bvar/nb)**2 / (avar**2/(na**2*adof) + bvar**2/(nb**2*bdof))
pf = 2*stdtr(dof, -np.abs(tf))

print("formula:              t = %g  p = %g" % (tf, pf))

输出：

ttest_ind:            t = -1.5827  p = 0.118873
ttest_ind_from_stats: t = -1.5827  p = 0.118873
formula:              t = -1.5827  p = 0.118873

Answer 2

使用最新版本的Scipy 0.12.0，此功能是内置的（实际上对不同大小的样本进行操作）。在scipy.stats中，当标志equal_var设置为False时，^{}函数执行Welch的t-test。

例如：

>>> import scipy.stats as stats
>>> sample1 = np.random.randn(10, 1)
>>> sample2 = 1 + np.random.randn(15, 1)
>>> t_stat, p_val = stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var=False)
>>> t_stat
array([-3.94339083])
>>> p_val
array([ 0.00070813])