努比·恩达雷在适当的维度子集上枚举？

Question

（在本文中，让np是numpy的简写。）

假设a是一个（n+k）维np.ndarray对象，对于一些整数n>；1和k>；1。（如下，n+k>；3是a.ndim的值）。我想在第一个n维度上枚举a；这意味着，在每次迭代中，枚举器/迭代器生成一对元素，其第一个元素是索引为n的元组ii，第二个元素是位于a[ii]的k多维子ndarray。在

当然，编写一个函数来实现这一点并不困难（事实上，我在下面给出了这样一个函数的例子），但我想知道：

does numpy provide any special syntax or functions for carrying out this type of "partial" enumeration?

（通常，当我想迭代多维np.ndarray对象时，我使用np.ndenumerate，但在这里没有帮助，因为（据我所知，np.ndenumerate将迭代所有n+k维度。）

假设上述问题的答案是肯定的，那么接下来就是：

what about the case where the n dimensions to iterate over are not contiguous?

（在这种情况下，枚举器/迭代器在每次迭代时返回的对的第一个元素将是r>；n元素的元组，其中一些元素将是表示“all”的特殊值，例如slice(None)；这对元素对的第二个元素仍然是长度为k的ndarray）

谢谢！在

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下面的代码希望能澄清问题说明。函数partial_enumerate使用任何特殊的numpy构造来完成我想做的事情。在partial_enumerate的定义之后，是一个简单的例子，适用于n=k=2。在

import numpy as np
import itertools as it
def partial_enumerate(nda, n):
  """Enumerate over the first N dimensions of the numpy.ndarray NDA.

  Returns an iterator of pairs.  The first element of each pair is a tuple 
  of N integers, corresponding to a partial index I into NDA; the second element
  is the subarray of NDA at I.
  """

  # ERROR CHECKING & HANDLING OMITTED
  for ii in it.product(*[range(d) for d in nda.shape[:n]]):
    yield ii, nda[ii]

a = np.zeros((2, 3, 4, 5))
for ii, vv in partial_enumerate(a, 2):
    print ii, vv.shape

输出的每一行都是一个“元组对”，其中第一个元组表示a中的一组部分n坐标，第二个元组表示{}中{k维子数组的形状；（第二对的值对于所有行都是相同的，从数组的规则性可以看出）：

^{pr2}$

相反，在这种情况下，迭代np.ndenumerate(a)将导致a.size迭代，每个迭代访问{}的单个单元格。在

Answer 1

我想你在找numpy中的函数ndindex。只需从您想要的子阵列中取一片：

from numpy import *

# Create the array
A = zeros((2,3,4,5))

# Identify the subindex you're looking for
idx = ndindex(A.shape[:2])

# Iterate through the array
[(x, A[x].shape) for x in idx]

这将产生预期结果：

^{pr2}$

Answer 2

可以使用numpy广播规则生成笛卡尔积。numpy.ix_函数创建适当数组的列表。相当于：

>>> def pseudo_ix_gen(*arrays):
...     base_shape = [1 for arr in arrays]
...     for dim, arr in enumerate(arrays):
...         shape = base_shape[:]
...         shape[dim] = len(arr)
...         yield numpy.array(arr).reshape(shape)
... 
>>> def pseudo_ix_(*arrays):
...     return list(pseudo_ix_gen(*arrays))

或者，更简洁地说：

^{pr2}$

结果是可广播数组的列表：

>>> numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])
[array([[[2]],

       [[4]]]), array([[[1],
        [3]]]), array([[[0, 2]]])]

将此结果与numpy.ogrid的结果进行比较：

>>> numpy.ogrid[0:2, 0:2, 0:2]
[array([[[0]],

       [[1]]]), array([[[0],
        [1]]]), array([[[0, 1]]])]

如您所见，它是相同的，但是numpy.ix_允许您使用非连续索引。现在，当我们应用numpy广播规则时，我们得到一个笛卡尔积：

>>> list(numpy.broadcast(*numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])))
[(2, 1, 0), (2, 1, 2), (2, 3, 0), (2, 3, 2), 
 (4, 1, 0), (4, 1, 2), (4, 3, 0), (4, 3, 2)]

如果不是将numpy.ix_的结果传递给numpy.broadcast，而是用它来索引一个数组，我们得到：

>>> a = numpy.arange(6 ** 4).reshape((6, 6, 6, 6))
>>> a[numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])]
array([[[[468, 469, 470, 471, 472, 473],
         [480, 481, 482, 483, 484, 485]],

        [[540, 541, 542, 543, 544, 545],
         [552, 553, 554, 555, 556, 557]]],


       [[[900, 901, 902, 903, 904, 905],
         [912, 913, 914, 915, 916, 917]],

        [[972, 973, 974, 975, 976, 977],
         [984, 985, 986, 987, 988, 989]]]])

但是，提醒清空者。可广播数组对于索引非常有用，但是如果您确实想枚举值，则最好使用itertools.product：

>>> %timeit list(itertools.product(range(5), repeat=5))
10000 loops, best of 3: 196 us per loop
>>> %timeit list(numpy.broadcast(*numpy.ix_(*([range(5)] * 5))))
100 loops, best of 3: 2.74 ms per loop

因此，如果您要合并for循环，那么itertools.product可能会更快。不过，您可以使用上述方法在纯numpy中获得一些类似的数据结构：

>> pgrid_idx = numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])
>>> sub_indices = numpy.rec.fromarrays(numpy.indices((6, 6, 6)))
>>> a[pgrid_idx].reshape((8, 6))
array([[468, 469, 470, 471, 472, 473],
       [480, 481, 482, 483, 484, 485],
       [540, 541, 542, 543, 544, 545],
       [552, 553, 554, 555, 556, 557],
       [900, 901, 902, 903, 904, 905],
       [912, 913, 914, 915, 916, 917],
       [972, 973, 974, 975, 976, 977],
       [984, 985, 986, 987, 988, 989]])
>>> sub_indices[pgrid_idx].reshape((8,))
rec.array([(2, 1, 0), (2, 1, 2), (2, 3, 0), (2, 3, 2), 
           (4, 1, 0), (4, 1, 2), (4, 3, 0), (4, 3, 2)], 
          dtype=[('f0', '<i8'), ('f1', '<i8'), ('f2', '<i8')])