如何用Python求解一对非线性方程组？

Question

使用Python解决一对非线性方程的（最好的）方法是什么。（Numpy、Scipy或Sympy）

例如：

• x+y^2 = 4
• e^x+ xy = 3

一个代码片段可以解决上述问题

Answer 1

如果您喜欢sympy，可以使用nsolve。

>>> nsolve([x+y**2-4, exp(x)+x*y-3], [x, y], [1, 1])
[0.620344523485226]
[1.83838393066159]

第一个参数是方程组，第二个是变量组，第三个是初始猜测。

Answer 2

试试这个，我向你保证它会工作得很好。

    import scipy.optimize as opt
    from numpy import exp
    import timeit

    st1 = timeit.default_timer()

    def f(variables) :
        (x,y) = variables

        first_eq = x + y**2 -4
        second_eq = exp(x) + x*y - 3
        return [first_eq, second_eq]

    solution = opt.fsolve(f, (0.1,1) )
    print(solution)


    st2 = timeit.default_timer()
    print("RUN TIME : {0}".format(st2-st1))

->

[ 0.62034452  1.83838393]
RUN TIME : 0.0009331008900937708

仅供参考。如上所述，您还可以使用“Broyden近似”将“fsolve”替换为“broyden1”。它起作用了。我做到了。

我不知道Broyden的近似是如何工作的，但它花了0.02s

我建议您不要使用Sympy的功能<；-确实很方便，但在速度方面，它相当慢。你会明白的。

Answer 3

对于数值解，可以使用fsolve：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.fsolve.html#scipy.optimize.fsolve

from scipy.optimize import fsolve
import math

def equations(p):
    x, y = p
    return (x+y**2-4, math.exp(x) + x*y - 3)

x, y =  fsolve(equations, (1, 1))

print equations((x, y))