群论与Python

Question

如何编写一个Python代码来检查由Cayley表定义的集合{0,1，…，n−1}上的操作*是否关联。在

我尝试的代码是：

def is_associative_cayley_table(table):
    if not is_cayley_table(table):
        return False

    for i in range (0,len(table)):
        for j in range (0,len(table)):
            for k in range (0,len(table)):
                if (table[table[i][j])][k])==(table[i][(table[j][k])]):
                   print("Okay")
                else
                   return False

Answer 1

与其打印"Okay"n^3次，您可能只想返回bool。在

def is_associative_cayley_table(table):
    if not is_cayley_table(table):
        return False

    for i in range (0,len(table)):
        for j in range (0,len(table)):
            for k in range (0,len(table)):
                if (table[table[i][j])][k])!=(table[i][(table[j][k])]):
                   return False
    return True

此外，还没有算法来检查集合的关联性。
你必须使用暴力。在

最好的办法是使用Light's Associativity Test，这“不会改善O(n^3)最坏情况下的运行时。在某些情况下，它只是简化了任务。”