位运算与usag

Question

请考虑以下代码：

x = 1        # 0001
x << 2       # Shift left 2 bits: 0100
# Result: 4

x | 2        # Bitwise OR: 0011
# Result: 3

x & 1        # Bitwise AND: 0001
# Result: 1

我能理解Python（和其他语言）中的算术运算符，但我对“按位”运算符的理解一直不太好。在上面的例子中（来自Python的一本书），我理解左移位，但不理解其他两个。

另外，按位运算符实际上用于什么？我想举几个例子。

Answer 1

位运算符是处理多位值的运算符，但在概念上是一次一位。

• AND只有当其输入的和都为1时才为1，否则为0。
• OR是1，如果输入的一个或两个都是1，否则是0。
• XOR只有当它的输入中只有一个是1时才是1，否则是0。
• NOT只有当其输入为0时才为1，否则为0。

这些通常可以最好地显示为真值表。输入可能性在顶部和左侧，结果位是在输入交集处显示的四个值之一（如果不是，则为两个，因为它只有一个输入）。

AND | 0 1     OR | 0 1     XOR | 0 1    NOT | 0 1
----+-----    ---+----     ----+----    ----+----
 0  | 0 0      0 | 0 1       0 | 0 1        | 1 0
 1  | 0 1      1 | 1 1       1 | 1 0

一个例子是，如果您只需要整数的低位4位，那么您和它用15（二进制1111）表示：

    201: 1100 1001
AND  15: 0000 1111
------------------
 IS   9  0000 1001

在这种情况下，15中的零位有效地充当一个过滤器，迫使结果中的位也为零。

此外，>>和<<通常包含为按位运算符，它们将一个值分别左右“移位”一定数量的位，丢弃向其移动的一端滚动的位，并在另一端输入零位。

例如：

1001 0101 >> 2 gives 0010 0101
1111 1111 << 4 gives 1111 0000

请注意，Python中的左移不常见，因为它没有使用丢弃位的固定宽度，而许多语言根据数据类型使用固定宽度，Python只是扩展宽度以满足额外位的需要。为了获得Python中的丢弃行为，可以使用按位and执行左移位，例如在8位值中左移4位：

bits8 = (bits8 << 4) & 255

考虑到这一点，按位运算符的另一个示例是，如果有两个4位值要打包为8位值，则可以使用这三个运算符（left-shift、and和or）：

packed_val = ((val1 & 15) << 4) | (val2 & 15)

• & 15操作将确保两个值都只有较低的4位。
• << 4是左移4位，将val1移到8位值的前4位。
• |只是将这两者结合在一起。

如果val1是7，val2是4：

                val1            val2
                ====            ====
 & 15 (and)   xxxx-0111       xxxx-0100  & 15
 << 4 (left)  0111-0000           |
                  |               |
                  +-------+-------+
                          |
| (or)                0111-0100

Answer 2

what are bitwise operators actually used for? I'd appreciate some examples.

位操作最常见的用途之一是解析十六进制颜色。

例如，这里有一个Python函数，它接受类似#FF09BE的字符串，并返回其红色、绿色和蓝色值的元组。

def hexToRgb(value):
    # Convert string to hexadecimal number (base 16)
    num = (int(value.lstrip("#"), 16))

    # Shift 16 bits to the right, and then binary AND to obtain 8 bits representing red
    r = ((num >> 16) & 0xFF)

    # Shift 8 bits to the right, and then binary AND to obtain 8 bits representing green
    g = ((num >> 8) & 0xFF)

    # Simply binary AND to obtain 8 bits representing blue
    b = (num & 0xFF)
    return (r, g, b)

我知道有更有效的方法来实现这一点，但我相信这是一个非常简洁的示例，演示了移位和按位布尔运算。

Answer 3

一个典型用法：

|用于将某个位设置为1

&用于测试或清除特定位

• 设置一个位（其中n是位号，0是最低有效位）：

  unsigned char a |= (1 << n);

• 清除一点：

  unsigned char b &= ~(1 << n);

• 切换一点：

  unsigned char c ^= (1 << n);

• 测试一下：

  unsigned char e = d & (1 << n);

以您的列表为例：

x | 2用于将x的位1设置为1

x & 1用于测试x的位0是1还是0