计算numpy数组之间的距离

Question

我有两个数组，第一个np.数组是从，和第二点np.数组是我需要计算的所有距离。在

示例：

 import numpy as np
 from_array = np.array([(0,1), (1,1), ..., (x,y)])
 to_array = np.array([(5,1), (3,1), ..., (x,y)])

我需要做的是获取from_array的第一个条目，并计算from_array[0]到to_数组中所有点之间的所有距离，然后保持最大距离。在

所以我可以这么做：

^{pr2}$

但这是缓慢的，我正在寻找一个优化的方式来做计算，因为我可以有数千点。在

最终目标是计算Hausdorff距离。在

fhd = np.mean(np.min(SomeDistanceArray,axis=0))
rhd = np.mean(np.min(SomeDistanceArray,axis=1))
print (max(fhd, rhd))

我只想在这个任务中使用numpy。 我的距离可以是欧几里得距离，也可以是平方欧几里得距离。在

所以我需要的是一个优化的方法来计算欧几里德距离法np.数组. 应该注意，数组1可能比数组2有更多的行。意味着2D数组（x，y）的长度可以比较10行和30行。在

Answer 1

仅限Numpy。所以没有scipy.spatial.distance.cdist

首先，不要使用元组，使用2xN和2xM数组。然后广播。在

np.linalg.norm(from_array[:,:,None]-to_array[:,None,:], axis=0)

如果你有一个古代版本的numpy没有向量化的linalg.norm（即，你使用的是Abaqus），请这样做：

^{pr2}$

Answer 2

这是一个基于NumPy的方法，使用^{}-

subs = from_array[:,None] - to_array
sq_eucliean_dist = np.einsum('ijk,ijk->ij',subs,subs)
eucliean_dist = np.sqrt(sq_eucliean_dist)

注意：如果您以后要计算np.mean(np.min(SomeDistanceArray,axis=0))，您可以跳过eucliean_dist的计算，直接使用sq_eucliean_dist作为{}，因为计算平方根会非常昂贵。在

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什么是np.einsum('ijk,ijk->ij',subs,subs)做的？它在同一个数组subs之间执行元素乘法，即基本上是平方，然后沿着最后一个轴进行求和运算，因此在该约简过程中丢失了它。在

那么，为什么不显式地进行平方和求和呢？好吧，np.einsum的好处是它在一个步骤中同时进行平方和求和，给了我们显著的性能效率。在

因此，最后，如果from_array是(N x 2)数组，to_array是{}数组，np.einsum的输出将是作为形状^{的2D数组的欧几里德距离的平方。 关于字符串表示法本身的更多信息需要更长时间的讨论，其中一些可以在^{}和之前发布的官方文档链接中找到。在