如何从欧拉角计算“旋转流动性”的度量？

Question

这个问题很奇怪，但我很难把它归结为一个连贯的问题

我从Brekel OpenVR记录器中采集了数据（60Hz），其中包括HMD本身的以下参数：

• 十、 Y，Z位置坐标
• 欧拉角旋转，旋转，旋转

我正在用python处理数据。总的来说，我想做的是计算流动性的度量：在某个细分市场中，是否有人或多或少地环顾四周，他们是否或多或少地走动

对于不太困难的位置坐标，我能够通过使用后续位置之间的距离来计算位移、速度等。现在对于欧拉角，我遇到了更多的麻烦

我一直在寻找我问题的答案，但没有一个答案是“点击”的我想我需要的是将欧拉角转换成方向向量，然后计算后续样本的方向向量之间的角度，看看凝视方向移动了多少。一旦有了这些，我就可以计算每个受试者的平均值和SDs，看看他们中的哪一个看得更多（无论如何，这就是想法）。不过，我对数学知识不太清楚。若我的坐标是滚转、俯仰、偏航，那个就容易多了，但我正在和欧拉角做斗争

假设两个后续样本的欧拉角为：

• （旋转，旋转，旋转）=（20°、25°、50°）
• （旋转体2、旋转体2、旋转体2）=（30°、35°、60°）

如何量化这两个样本之间HMD方向的变化角度？

Answer 1

您可以编写一个函数将Euler角度转换为单位向量，另一个函数将获取两个单位向量之间的角度

from math import cos, sin, atan2, degrees, radians, sqrt
from numpy import dot, cross

def to_unit_vector(pitch, yaw, roll):
    # Convert degrees to radians
    pitch = radians(pitch)
    yaw = radians(yaw)
    roll = radians(roll)
    # Calculate unit vector components
    x = cos(yaw) * cos(pitch)
    y = sin(yaw) * cos(pitch)
    z = sin(pitch)
    return x, y, z

def angle_between(a, b):
    # returns angle in degrees
    return degrees(atan2(sqrt(dot(cross(a, b), cross(a, b))), dot(a, b)))

那么比如说

>>> u = to_unit_vector(20, 25, 50)
>>> u
(0.8516507396391465, 0.39713126196710286, 0.3420201433256687)
>>> v = to_unit_vector(30, 35, 60)
>>> v
(0.7094064799162225, 0.49673176489215404, 0.49999999999999994)
>>> angle_between(u, v)
13.481723224800309