计算numpy数组中具有相同值的值的（分数）邻域

Question

我试图为numpy数组中的每个条目计算/查找相同值的相邻项的分数。它需要性能良好（在较大的阵列上运行多次），可能能够更改邻域定义（rook/queen，即4个邻域：NSEW，而8个邻域：NE、N、NW、E、W、SE、S、SW），并且能够将0设置为NaN或非NaN

考虑一个简单的整数编号数组：

a = np.zeros((6,6), dtype=np.int64)
a[1,2] = a[1,3] = 1
a[4,4] = a[5,4] = a[5,5] = 3
a[4,3] = 2

这看起来像：

[[0 0 0 0 0 0]
[0 0 1 1 0 0]
[0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 2 3 0]
[0 0 0 0 3 3]]

我想生成下面的数组，在这里我们考虑0个屏蔽（不是数字）：

[[0 0 0 0 0 0]
[0 0 1 1 0 0]
[0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 2 0]
[0 0 0 0 2 2]]

或者更好，如果表示为分数：

[[0 0 0 0 0 0]
[0 0 1/8 1/8 0 0]
[0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 2/8 0]
[0 0 0 0 2/5 2/3]]

我考虑过与scipy卷积的相似之处，除了它们带来的是总和，而不是计数

Answer 1

卷积正是你要找的。例如，^{}。考虑下面的内核：

kernel = np.ones((3, 3), dtype=int)
kernel[1, 1] = 0
# array([[1, 1, 1],
#        [1, 0, 1],
#        [1, 1, 1]])

这是一个空心的戒指。内核将在每个位置加上周围元素的数量。不过，你需要对bools进行操作，它才能正常工作

此外，由于只希望计算相似的元素，因此需要创建一个数组，将唯一的元素分隔为各个平面。实际上，您可以在创建布尔数组的同时执行此操作：

u = np.unique(a)  # array([0, 1, 2, 3])
b = a == u[1:, None, None]

现在，如果向内核添加一个维度，则可以直接应用卷积：

counts = convolve(b, kernel[None, ...], 'same')

这将在原始非零以外的位置返回非零，因此必须对其进行屏蔽：

counts *= b

最后，现在可以对额外标签维度上的counts的非零元素求和：

counts = counts.sum(0)

此卷积返回对角线元素以及直接相邻元素。要返回后者，请改用此内核：

kernel = np.zeros((3, 3), dtype=int)
kernel[0, 1] = kernel[2, 1] = kernel[1, 0] = kernel[1, 2] = 1
# array([[0, 1, 0],
#        [1, 0, 1],
#        [0, 1, 0]])

scipy中的另一个卷积函数^{}在这里不太合适，尽管您也可以使用它：

counts = convolve(b.view(np.uint8), kernel, mode='constant', cval=0)

注意参数b.view(np.uint8)。您需要这样做或等效操作（例如b.astype(int)），以避免获得布尔数组而不是计数

TL；DR

from scipy.signal import convolve

kernel = np.ones((1, 3, 3), dtype=int)
kernel[0, 1, 1] = 0
b = a == np.unique(a)[1:].reshape(-1, 1, 1)
counts = (b * convolve(b, kernel, 'same')).sum(0)