操作Julia范围，从物理单位到数组索引

Question

我试图想出一种方法来操作Julia范围，这样它们就可以用特定的单位来指定，然后转换成索引。为了更好的解释，请考虑下面的例子：

julia> Δx = 150
150

julia> x = collect(0:Δx:1000)
7-element Array{Int64,1}:
   0
 150
 300
 450
 600
 750
 900

julia> y = @. x^2 + 50
7-element Array{Int64,1}:
     50
  22550
  90050
 202550
 360050
 562550
 810050

假设我想得到xs 100到500之间的每个值。如果我知道相应的索引，我可以通过使用一个范围轻松获得基于索引的数组块：

julia> index_chunk = 2:4
2:4

julia> y[index_chunk]
3-element Array{Int64,1}:
  22550
  90050
 202550

但是，我希望能够得到相同的结果，但创建一个基于单位的索引。差不多

julia> phys_chunk = 100:500
100:500

julia> y[phys_chunk/Δx]
ERROR: BoundsError: attempt to access 7-element Array{Int64,1} at index [0.6666666666666666:0.006666666666666667:3.3333333333333335]
Stacktrace:
 [1] throw_boundserror(::Array{Int64,1}, ::Tuple{StepRangeLen{Float64,Base.TwicePrecision{Float64},Base.TwicePrecision{Float64}}}) at ./abstractarray.jl:541
 [2] checkbounds at ./abstractarray.jl:506 [inlined]
 [3] _getindex at ./multidimensional.jl:742 [inlined]
 [4] getindex(::Array{Int64,1}, ::StepRangeLen{Float64,Base.TwicePrecision{Float64},Base.TwicePrecision{Float64}}) at ./abstractarray.jl:1060
 [5] top-level scope at REPL[24]:1

但当然，这是失败的。我也尝试过一些类似的事情（比如^{），但我没有任何运气。有可能做我想做的事吗

PS：对于那些熟悉Python的人，我尝试重新创建xarray的.sel()切片方法的行为：

In [4]: da = xr.DataArray([1, 2, 3, 4, 5], [("x", [0, 1, 2, 3, 4])])

In [5]: da
Out[5]: 
<xarray.DataArray (x: 5)>
array([1, 2, 3, 4, 5])
Coordinates:
  * x        (x) int64 0 1 2 3 4

In [6]: da.sel(x=slice(0.9, 3.1))
Out[6]: 
<xarray.DataArray (x: 3)>
array([2, 3, 4])
Coordinates:
  * x        (x) int64 1 2 3

Answer 1

那么逻辑索引呢

julia> y[100 .< x .< 500]
3-element Vector{Int64}:
  22550
  90050
 202550

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编辑：根据评论使用DimensionalData.jl添加一些实质内容。（注意，我刚刚试用了这个软件包，所以可能有更好的方法使用它。）

让我创建一个名为V的2D DimArray，它具有与原始post示例相同的x维度，但现在还有一个我称之为y的第二维度：

julia> using DimensionalData

julia> Δx = 150
150

julia> x = 0:Δx:1000 # your x (no need to collect it)
0:150:900

julia> y = -500:100:500 # let's make the example 2D (now y is the 2nd dim)
-500:100:500

julia> V = DimArray(x.^2 .+ 2 .* y', (X(x), Y(y))) # V is a 2D DimArray
DimArray (named ) with dimensions:
 X: 0:150:900 (Sampled: Ordered Regular Points)
 Y: -500:100:500 (Sampled: Ordered Regular Points)
and data: 7×11 Matrix{Int64}
  -1000    -800    -600    -400    -200  …     400     600     800    1000
  21500   21700   21900   22100   22300      22900   23100   23300   23500
  89000   89200   89400   89600   89800      90400   90600   90800   91000
 201500  201700  201900  202100  202300     202900  203100  203300  203500
 359000  359200  359400  359600  359800     360400  360600  360800  361000
 561500  561700  561900  562100  562300  …  562900  563100  563300  563500
 809000  809200  809400  809600  809800     810400  810600  810800  811000

请注意，此V与y == 0的原始数据具有相同的值：

julia> V[Y(At(0))]
DimArray (named ) with dimensions:
 X: 0:150:900 (Sampled: Ordered Regular Points)
and referenced dimensions:
 Y: 0 (Sampled: Ordered Regular Points)
and data: 7-element Vector{Int64}
[0, 22500, 90000, 202500, 360000, 562500, 810000]

我可以这样选择y=0和100<x<500的值：

julia> V[X(Between(100, 500)), Y(At(0))]
DimArray (named ) with dimensions:
 X: 150:150:450 (Sampled: Ordered Regular Points)
and referenced dimensions:
 Y: 0 (Sampled: Ordered Regular Points)
and data: 3-element Vector{Int64}
[22500, 90000, 202500]