消除Python中的forloop

Question

我必须使用以下公式计算python中的一些数量：（我将发布一个图像，因为LaTeX语言无法识别）

其中“psi”只是digamma函数，v_j和alpha_{t，bl}{l}是浮点数，t={0，1，2}，bl={0，1，2，3}和l={1，2，…，309}

现在，我已经解决了将v_j分组到一个列表中，将字母分组到嵌套字典中（顺序为：l，t，bl），用三个For循环迭代公式：

for loop in tqdm(range(500)):
logr = []
for t in range(3):
    add1 = digamma(V[t]) - digamma(sum(V))
    add2 = 0
    for b in test.columns[2:-1]:
        add2 += digamma(alphas[b][t][test.iloc[395][b]]) - digamma(sum(alphas[b][t])) 
    logrho = add1 + add2
    logr.append(logrho)
rho = np.exp(logr)
q = rho/sum(rho)

问题是，我必须迭代这些代码行数百次。所以，我正在寻找一种最终将我的问题矢量化的方法。我的第一个猜测是将“alpha字典”转换为数据帧（pd.DataFrame.from_dict()），但仍然无法摆脱for循环

有没有更好的办法来解决这个问题？也许创建一个三维数据框架

编辑

我正在努力解决的真正问题是关于方程的第二部分（让我忘记digamma函数）。α参数有3个维度：t=0,1,2；l=1,2，…，N和bl=0,1,2,3。假设我们修正了t，这样我们只在t=0,1,2上迭代。alpha参数可以在二维数据帧中表示：

bl     l1     l2     l3     ...     lN
0      a0l1   a0l2   a0l3           a0lN
1      a1l1   a1l2   a1l3           a1lN
2      ...
3      a3l1   ...                   a3lN

我不应该从每个alpha中减去列上的和，而应该只从四个类bl=0,1,2,3中的一个中减去。 如果在数据中，变量l1提供了3的结果，我应该从a3l1中减去列l1的字母之和；如果l2中的结果是0，我应该从a0l2中减去l2列的字母之和，依此类推。最后，结果之和将被求和（l上的和）