使用lambda而不使用变量或递归的pascal tringle

Question

嗨，我有一个任务要用一个lambda打印一个pascal tringle。我遇到的问题是，我不能使用任何变量，也不能使用递归lambda。我需要以以下方式提交我的答案：

lambda x : <code>

因为答案是以这种方式提交的，所以我不能使用任何变量，也不能使用递归

而tringle需要如下所示：

3: [[1], [1, 1], [1, 2, 1]]

因此，因为我不能使用任何变量，所以我搜索了一种方法，在没有其他行的情况下打印tringle

我发现你可以用下面的方法计算一个帕斯卡弦：

1: 0nCr0
2: 1nCr0, 1nCr1
3: 2nCr0, 2nCr1, 2nCr2

所以我试着用它来解决我的任务，我做到了：

lambda x : (   [([(int)( ( __import__("math").factorial(i) ) / (__import__("math").factorial(j) * ( __import__("math").factorial(i - j) ) ) ) for j in range(i + 1)]) for i in range(x)]   )

唯一的问题是，如果不使用数学库，我无法使用导入，也不知道如何在lambda中使用阶乘

Answer 1

您可以手动构建阶乘函数，然后将其与lambda一起使用：

def阶乘（n）： 如果（n==0或n==1）： 返回1 其他： 返回n*阶乘（n-1）

Answer 2

我不知道没有Y组合器怎么做

您将不得不执行以下操作：

def F(n):
    return [1] if n == 0 else [a + b for a, b in zip([0] + F(n - 1), F(n - 1) + [0])]

然后使用Y combinator将递归函数转换为lambda。F（n）返回三角形的第n行，使用每个元素是其上两个元素的和这一事实

---

如果你不喜欢打两次F（n-1），那么

def F(n):
    return [1] if n == 0 else \
        (lambda v: [a + b for a, b in zip([0] + v, v + [0])])(F(n - 1))

使用可以使用lambda创建临时变量的事实。您仍然需要使用Y组合符来消除该函数

Answer 3

由于您的部分解决方案使用了i和j，我不知道“不能使用任何变量”是什么意思，除非您指的是全局变量，在这种情况下，我提交：

pascal = lambda n: [(lambda s: [s] + [s := s * (r - t) // (t + 1) for t in range(r)])(1) for r in range(n)]

print(pascal(6))

输出

> python3 test.py
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
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