如何创建具有自定义起点和步长值的矩形网格

Question

我正在做一个项目，我需要校准摄像机。正如您所知，需要在三维世界中定义平面栅格点，并在图像平面上查找它们的对应关系。因此，第一个摄影机具有以下3D_网格点：

mport cv2 as cv 
import numpy as np

WPoints_cam1 = np.zeros((9*3,3), np.float64)
WPoints_cam1[:,:2] = np.mgrid[0:9,0:3].T.reshape(-1,2)*0.4
print(WPoints_cam1)

[[0.  0.  0. ]# world coordinate center
[0.4 0.  0. ]
[0.8 0.  0. ]
[1.2 0.  0. ]
[1.6 0.  0. ]
[2.  0.  0. ]
[2.4 0.  0. ]
[2.8 0.  0. ]
[3.2 0.  0. ]
[0.  0.4 0. ]
[0.4 0.4 0. ]
[0.8 0.4 0. ]
[1.2 0.4 0. ]
[1.6 0.4 0. ]
[2.  0.4 0. ]
[2.4 0.4 0. ]
[2.8 0.4 0. ]
[3.2 0.4 0. ]
[0.  0.8 0. ]
[0.4 0.8 0. ]
[0.8 0.8 0. ]
[1.2 0.8 0. ]
[1.6 0.8 0. ]
[2.  0.8 0. ]
[2.4 0.8 0. ]
[2.8 0.8 0. ]
[3.2 0.8 0. ]]

如上图所示，第一个网格（对于第一个摄影机）从定义的参考3D_点（0,0,0）开始，并以点（3.2,0.8 0）结束，该点的恒定偏移为0.4，尺寸为9x3

注意，所有Z坐标均设置为Z=0（Zhengyou Zhang校准）

现在我的问题是，因为我需要定义第二个网格（对于第二个摄影机），它也引用定义的3D_坐标中心（0,0,0），我需要定义一个网格，从（3.6,0,0）开始，以（6.8,0.8,0）结束，偏移量为0.4，尺寸为9x3

我相信这很容易做到。然而，由于我的初级经验，我无法跳出框框进行思考

如果您能提供帮助并提前表示感谢，我们将不胜感激

Answer 1

可以按如下方式缩放每个列：

np.mgrid[0:8, 0:3].T.reshape(-1,2) * np.array([(7.8 - 3.6) / 7, 0.4]) + np.array([3.6, 0])

或者像这样将其组合成缩放矩阵（然后添加一个向量进行平移）

np.mgrid[0:8, 0:3].T.reshape(-1,2) @ np.array([[(7.8 - 3.6) / 7, 0], [0, 0.4]]).T + np.array([3.6, 0])

关于(7.8 - 3.6) / 7来自哪里，分子应该是不言而喻的。分母相同，但适用于原始尺寸。使用0:8时，最大值为7，最小值为0，因此分母变为7 - 0