Python中均值和协方差的快速增量更新

Question

我有一个Python脚本，需要经常更新均值和协方差矩阵。我目前所做的是，每次我得到一个新的数据点$x$（一个向量），我会重新计算平均值和协方差，如下所示：

data.append(x) # My `data` is just a list of lists of floats (i.e., x is a list of floats)
self.mean = np.mean( data, axis=0) # self.mean is a list representing the center of data
self.cov = np.cov( data, rowvar=0)

问题是这对我来说不够快。有没有办法通过增量更新mean和{}而不基于所有的data重新计算它们来提高效率吗？在

计算意味着增量应该很容易，我可以解决它。我的主要问题是如何更新协方差矩阵self.cov。在

Answer 1

对于方差（仅协方差矩阵的对角线），它很简单。您还需要保留数据的平方和。回想一下方差的公式是：Var（x）=E[x^2]-（E[x]）^2）。所以每一步你都在计算你的常规平均值，和平方和的平均值。在

这可以推广到多元变量的全协方差矩阵。看看here。在