Python矩阵乘法：稀疏乘法密集

Question

给定代码片段：

B = A @ M - T

其中A是CSRscipy稀疏矩阵，M和T是两个numpy数组

问题：在矩阵运算期间，numpy是将A视为密集矩阵，还是将M和T视为两个稀疏矩阵

我怀疑后一种情况是正确的，因为生成的矩阵B不是稀疏格式

我还注意到，如果我将A的格式更改为稠密格式，这个操作会慢得多，这与我的猜测相矛盾

Answer 1

Numpy不做稀疏矩阵。Scipy执行矩阵乘法（这意味着与numpy不同，没有多线程）

A保持稀疏，但如果M是密集数组，则A@M填充密集数组

>>> import numpy as np
>>> from scipy import sparse
>>> A = sparse.random(100, 10, density=0.1, format='csr')
>>> B = np.random.rand(10, 10)
>>> type(A@B)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> type(B@A.T)
<class 'numpy.ndarray'>

请注意，某些稀疏操作仍然提供矩阵，而不是数组：

>>> N = sparse.random(100, 10, density=0.1, format='csr')
>>> type(A@B - N)
<class 'numpy.matrix'>