在scikitlearn中，如果高斯过程回归的恒常核值是固定的，它会有影响吗？

Question

在scikit learn中，GaussianProcessRegressormodel在其参数中包含一个内核和优化器，用于其超参数。 我理解，如果优化器设置为None，或者如果内核的超参数设置为'fixed'，那么它们就不能更改

scikit learn中GPR的默认内核是ConstantKernel(1.0, constant_value_bounds="fixed") * RBF(1.0, length_scale_bounds="fixed")。我假设常量内核在这里有一个用途，但根据我的理解，它只能是1，因此没有任何效果

我的问题是：默认内核和简单的RBF(1.0, length_scale_bounds="fixed")内核之间有什么实际的区别吗

Answer 1

ConstantKernel(1.0, constant_value_bounds="fixed") * RBF(1.0, length_scale_bounds="fixed")不是scikit learn或任何其他库中的默认内核，但它被广泛使用，因此我们可以将其视为默认内核。在GP中，我们不将任何内核视为默认内核（源代码：kernel cookbook）

关于你的问题，RBF核的方程如下：

    part1 = sigma^2
    part2 = exp(((x1-x2)^2)/l^2)
    RBF(x1, x2) =  part1 * part2

这里，l是长度尺度，sigma^2是方差超参数。其他实现，比如GPy，直接将sigma和l作为内核的参数。但是，scikit learn选择了不同的方式

在sklearn中，ConstantKernel()是建模part1，RBF()是建模part2

所以，如果我们在这两个部分都使用“固定”参数，没有实际的区别，但是如果它们是可变的，那么它们就不同了，正如我在上面所描述的