什么是sklearn线性回归的系数？以及如何从中解释公式

Question

当我在sklearn中使用线性回归时，我会

m = 100
X = 6*np.random.rand(m,1)-3
y = 0.5*X**2 + X+2 + np.random.randn(m,1)
lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(X,y)
y_pred_1 = lin_reg.predict(X)
y_pred_1 = [_[0] for _ in y_pred_1]

当我绘制（X，y）和（X，y_pred_1）时，它似乎是正确的

我想通过以下方式创建最佳拟合线的公式：

y= (lin_reg.coef_)x + lin_reg.intercept_

我已经手动将值插入到我使用coef_uu，intercept_u得到的公式中，并将其与lin_reg.predict（value）中的预测值进行比较，它们是相同的，因此lin_reg.predict实际上使用了我上面使用coef，intercept得到的公式

我的问题是如何创建简单多项式回归的公式

我愿意

poly_features = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
X_poly_2 = poly_features.fit_transform(X)

poly_reg_2 = LinearRegression()
poly_reg_2.fit(X_poly_2, y)

然后poly_reg_2.coef_给我array([[0.93189329, 0.43283304]])和poly_reg_2.intercept_ = array([2.20637695])

因为它是“简单的”多项式回归，所以它应该看起来像

y=x^2+x+b，其中x是相同的变量

从poly_reg_2.coef_哪一个是x^2，哪一个不是

Answer 1

多亏了https://www.youtube.com/watch?v=Hwj_9wMXDVo，我获得了洞察力，并发现了如何解释多项式回归公式

所以poly_reg_2.coef_ = array([[0.93189329, 0.43283304]])

你知道简单的线性回归看起来像
y=b+m1x

然后二次多项式回归看起来像
y=b+m1x+m2（x^2）

和3度：
y=b+m1x+m2（x^2）+m3（x^3）

等等。。。所以在我的例子中，两个系数就是m1和m2

最后，我的公式变成：

y=b+0.93189329x+0.43283304（x^2）