为什么numpy数组上的set函数返回的值略有不同？

Question

我必须检查矩阵是否具有重数特征值>；1或不是。 使用numpy的eig函数，我得到一个数组，并将其转换为集合，该集合应移除重复特征值，并比较列表和集合的长度，我们可以推断是否存在重复特征值。代码如下所示-

from numpy.linalg import eig
A=[[3,1,1],[2,4,2],[-1,-1,1]]
if len(eig(A)[0])!=len(set(eig(A)[0])):
    print "Multiple eigenvalues found!"
else:
    print "All distinct"

我得到的结果是“All distinct”，为了检查，我做了-print set(eig(A)[0])，得到了

>>>set([2.0000000000000009, 1.9999999999999998, 3.9999999999999982]) 特征值是2,2,4，set操作必须使其为{2,4}。但是它将一个2转换为2.0000000000000009，另一个转换为1.99999999998，并使它们看起来不同

我知道，还有其他更长的方法可以使用循环/计数器来检查特征值的差异性，但为什么会发生这种情况

Answer 1

我刚刚发现，通过将浮点/复数值转换为字符串并比较字符串（尽管效率不高），也可以在不使用numpy的情况下实现这一点

from numpy.linalg import eig
A=[[3,1,1],[2,4,2],[-1,-1,1]]
if len(set([str(elem) for elem in eig(A)[0]]))!=len([str(elem) for elem in eig(A)[0]]):
    print "Multiple eigenvalues found!"
else:
    print "All distinct"

Answer 2

正如@JohanC所建议的，您可以使用sympy库，特别是这里的一个可能实现：

from sympy import Matrix
import numpy as np
A=[[3,1,1], [2,4,2], [-1,-1,1]]
M = Matrix(A)

# Create array with eigenvalues multiplicities
mults = np.array([m for m in M.eigenvals().values()])

if np.any(mults>1):
    print("Multiple eigenvalues found!")
else:
    print("All distinct")