pytorch：计算向量函数的向量雅可比积

Question

你好

我正在努力掌握torch.autograd的基本知识。我特别想从https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/autograd_tutorial.html#sphx-glr-beginner-blitz-autograd-tutorial-py测试这个语句

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我的想法是构造一个向量函数，比如：

（y_1；y_2；y_3）=（x_1*x_1+x_2；x_2*x_2+x_3；x_3*x_3）

然后计算点（1,1,1）处的雅可比矩阵，并将其乘以向量（3,5,7）

雅可比矩阵=（2x_1；1；0.） （0.；2x_2；1） （0.；0.；2x_3）

我期望结果Jacobian（x=（1,1,1））*v=（6+5,10+7,2*7）=（11,17,14）

下面是我在pytorch中的尝试：

import torch

x = torch.ones(3, requires_grad=True)
print(x)

y = torch.tensor([x[0]**2 + x [1], x[1]**2 + x[2], x[2]**2], requires_grad=True)
print(y)

v = torch.tensor([3, 5, 7])

y.backward(v)
x.grad

给出了不期望的结果（2,2,1.）。我想我对张量y的定义是错误的。如果我简单地做y=x*2，那么梯度就行了，但在这种情况下，创建更复杂的张量怎么样

多谢各位

Answer 1

不应通过torch.tensor()定义张量y，torch.tensor()是张量构造函数，而不是运算符，因此它在运算图中不可跟踪。您应该改用torch.stack()

只需将该行更改为：

y = torch.stack((x[0]**2+x[1], x[1]**2+x[2], x[2]**2))

x.grad的结果应该是tensor([ 6., 13., 19.])