如何判断矩阵在pythonnumpy中是否是奇异的？

Question

我不确定pythonnumpy是否能帮助我们判断矩阵是否是奇异的。我试图根据行列式做出决定，但numpy产生了一些1.e-10左右的值，不确定我们应该为临界值选择什么

Answer 1

使用带有默认公差的np.linalg.matrix_rank。关于函数的DROBACK讨论了什么是一个适当的截止值来考虑奇异值零：

>>> a = np.random.rand(10, 10)
>>> b = np.random.rand(10, 10)
>>> b[-1] = b[0] + b[1] # one row is a linear combination of two others
>>> np.linalg.matrix_rank(a)
10
>>> np.linalg.matrix_rank(b)
9
>>> def is_invertible(a):
...     return a.shape[0] == a.shape[1] and np.linalg.matrix_rank(a) == a.shape[0]
... 
>>> is_invertible(a)
True
>>> is_invertible(b)
False