如何从给定的任意概率密度函数生成iid样本

Question

我需要python中的函数randgen(f, N)，从给定的pdf生成N个示例

我是这么写的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def randgen(f,N, M=1):
    sample = M*np.random.random(N)
    y=[]
    sum = 0
    for x in sample:
      v = f(x);
      sum+=v;
      y.append(v)
    y = y/sum;
    return np.random.choice(sample, p=y, size=N)

def pp(x):
  return x**2

z = randgen(pp, 2000)
plt.hist(z)

它为函数y=x^2生成以下直方图。好像有用

我也看到过类似的问题，但是没有明确提到randgen(f,N)的函数定义，它可以接受任意函数。我想知道我的方法是正确的还是漏掉了一点

Answer 1

好的，要解开你的解决方案：

• 在0和1之间生成N个随机数
• 根据给定的函数计算每个数的概率
• 重新调整解的比例，使该函数的积分为1
• 从“生成的”pdf中抽取N个数字

你这样做的方式绝对符合概率密度函数的标准，你的解决方案应该是正确的，但可以通过使用均匀间隔的数字来计算你的pdf来改进它

linspace（start，stop，N）在start和stop之间生成N个等距的数字(https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linspace.html）

如果您应用我建议的加法而不是
，则您的解决方案适用于离散PDF 样本=M*np.random.random（N）
示例=np.linspace（开始、停止、N）

编辑：pdf也有一个要求，即概率必须是正的，所以应该包含一些机制来避免负的 范围[0,1]内x的函数值