识别数字急剧下降点的方法

Question

我有一系列的数字：

numbers = [100, 101, 99, 102, 99, 98, 100,  97.5, 98, 99, 95, 93, 90, 85, 80]

用肉眼很容易看出，数字开始急剧下降，大约在10左右，但是有没有一种简单的方法来确定x轴上的那个点（或接近它的点）？你知道吗

这是在retrospect中完成的，因此可以使用整个数字列表来选择衰减加速的x轴点。你知道吗

首选Python解决方案，但伪代码或通用方法也可以。你知道吗

Answer 1

好吧，这符合我的需要。我从t分布计算一个运行平均值、标准偏差和cdf，告诉我每个连续值的可能性有多大。你知道吗

这只适用于减少，因为我只检查cdf<；0.05，但效果非常好。你知道吗

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

numbers = np.array([100, 101, 99, 102, 99, 98, 100,  97.5, 98, 99, 95, 93, 90, 85, 80])

# Calculate a running mean
cum_mean = numbers.cumsum() / (np.arange(len(numbers)) + 1)

# Calculate a running standard deviation
cum_std = np.array([numbers[:i].std() for i in range(len(numbers))])

# Calculate a z value 
cum_z =  (numbers[1:] - cum_mean[:-1]) / cum_std[:-1]

# Add in NA vals to account for records without sample size
z_vals = np.concatenate((np.zeros(1+2), cum_z[2:]), axis=0)

# Calculate cdf 
cum_t = np.array([stats.t.cdf(z, i) for i, z in enumerate(z_vals)])

# Identify first number to fall below threshold
first_deviation = np.where(cum_t < 0.05)[0].min()

fig, ax = plt.subplots()

# plot the numbers and the point immediately prior to the decrease
ax.plot(numbers)
ax.axvline(first_deviation-1, color='red')