尝试建立反函数

Question

*如果你在huji做介绍，请小心。。。 我知道你为什么来这里*

我试图建立一个函数，得到一个函数（假设单调的连续性）作为参数并返回它的逆函数。 从数学上我知道我需要将函数映射到y=x。 但这不是很顺利。

我写了一些东西，可以给我x0这个f(x0)=0。

def solve(f, x0=-10000, x1=10000, epsilon=EPSILON):
"""return the solution to f in the range between x0 and x1"""

while x1-x0>EPSILON:

    if (f(x0)*f((x1+x0)/2))<0:
        x1=((x1+x0)/2)
    elif (f(x0)*f((x1+x0)/2))>0:
        x0=((x1+x0)/2)
    elif (f(x0)*f(x1))==0:
        if f(x0)==0:
            return x0
        else:
            return x1
if f(x0)*f(x1)<0:
    return (x1+x0)/2
else:
    return None

问题是我不知道函数的输入范围是什么。 我想我首先需要处理小范围的问题，如果找不到解决方案，我会以指数方式扩展范围。

有什么想法吗？

更新： 好吧，我试着按照@Spektre的建议来写，我成功了：

def inverse(g, epsilon=EPSILON):
    """return f s.t. f(g(x)) = x"""

    def helper(y):
        x0=-2
        x1=2
        while x1<10000:
            if solve((lambda x:g(x)-y),x0,x1,epsilon):
                return solve((lambda x:g(x)-y),x0,x1,epsilon)
            else:
                x0=math.pow(x0,3)
                x1=math.pow(x1,3)
    return helper