尝试绘制任意三维函数时出错

Question

我正在为我的多元微积分课程做一个项目，我的目标是绘制一个任意函数f（x，y），使用等高线图绘制偏导数（df/dx，df/dy）和函数梯度的箭图，但是我在绘制更复杂的函数时遇到了一个问题。你知道吗

对于函数输入，如f（x，y）=（x+y）**2，程序运行良好，输出图形，但当我使用需要更复杂数学概念的输入时（即：f（x，y）=sin（x*y））。我得到一个错误：

TypeError:只有length-1数组可以转换为Python标量。你知道吗

stackoverflow上有很多这样的案例，但它们似乎都是涉及numpy/sympy冲突的孤立事件。在我的程序中，创建任意函数依赖于sympy，数组计算依赖于numpy，所以我不知道如何解决这个问题。你知道吗

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Imports
'''
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import numpy as np
from sympy import *

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')

lims = [-10, 10]
function = sin(x+y)
lam_function = lambdify((x,y),function)
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
gX, gY = np.meshgrid(np.arange(lims[0], lims[1], 0.05),
                   np.arange(lims[0], lims[1], 0.05))
z = lam_function(gX, gY)
plot = ax.plot_surface(gX, gY, z, cmap=plt.cm.jet, linewidth=0)
plt.colorbar(plot, cmap=plt.cm.jet)
plt.show()

Answer 1

解决方案很简单：您需要指定与lambdify一起使用的包

lam_function = sym.lambdify((x,y), function, "numpy")

这将确保生成的函数与numpy兼容。这适用于sin, cos, atan, log这样的基本函数，但对于sympy.lowergamma这样更复杂的函数可能会失败。你知道吗

如果我们仔细看一下sympy的documentation，就很容易理解为什么polinamals不指定"numpy"就可以工作了。如果没有指定包，sympy将按此顺序尝试python-math、numpy和mpmath。现在python数学x与numpy x并没有什么不同，但是python数学sin有很大的不同，因为它不能处理numpy数组。你知道吗

最后一件事：sympy（1.1.1+）的更新版本表现为differently。在这些新版本中，sympy.lambdify将尝试使用numpy作为默认值，如果安装时不使用math, mpmath, sympy。你知道吗