无法使用十进制数据类型在1076位之后打印

Question

我编写了一个Python程序，使用decimal数据类型打印小数点后的n位pi。我使用的算法是Bailey-Borwein-Plouffe formula。你知道吗

该程序最多打印1076位数字，并停止打印，无论给定的精度限制是什么。你知道吗

from decimal import *    

def nthdigit(n):
    final = 0    

    for k in range(0,n):
        calc =Decimal((16**-k)*(4/(8*k+1) - 2/(8*k+4) - 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6)))
        #THE BAILEY-BORWEIN-PLOUFFE FORMULA
        final = Decimal(final+calc)

    print(final)    

n=100000
n=n+1
getcontext().prec = n
nthdigit(n)

我想知道它是否是Decimal数据类型中的默认设置，如果是的话，有没有办法超越精度限制？？你知道吗

Answer 1

您没有使用十进制来执行计算。您使用的是float，然后将得到的float转换为十进制。你知道吗

您不需要显式地将所有数字转换为十进制，但在计算的最内部至少有一个数字必须是十进制。当您尝试使用十进制和非十进制进行算术运算时，Decimal类将根据需要转换其他数字。为确保不会出现浮点错误，不应将浮点和小数混合使用，仅将小数与其他小数或整数组合使用。你知道吗

这是你的程序的修复版本。你知道吗

from decimal import Decimal, getcontext

def nthdigit(n):
    final = 0
    for k in range(n):
        k = Decimal(k)
        # The Bailey-Borwein-Plouffe Formula
        calc = (4/(8*k+1) - 2/(8*k+4) - 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6)) / (16**k)
        final += calc

    return final

n = 1000
n += 1
getcontext().prec = n
print(nthdigit(n))

我包装了这个输出，使它更容易阅读。所有数字都正确。你知道吗

3. 141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406 286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359 408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933 446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607 260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360 011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381 932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833 673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176 752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178 721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960 864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816 096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838 752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353 7875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989