最小化多个参数，同时保持参数之间的比率相同

Question

我有一个特殊的函数，它可以计算发电厂整个寿命期内的平均电力成本（$/MWh）。你知道吗

示例函数如下所示

def calc(a,b,c):
     res = 65*a+74*b+12*c
     return res

其中ab和c是成本参数，如运营支出、建设成本和保险。你知道吗

我可以用无数种方法来改变ab和c，但我希望保持比率与我拥有的示例数据点相同，平均电力成本的结果更低。你知道吗

例如 当a=1、b=2和c=3、res = 249时。你知道吗

但是，我想找出保持相同原始比率的最佳值，对于ab和c当res=600

我试着想办法用科学优化，但有些困难。你知道吗

我不知道我将如何在约束的比率编程。你知道吗

非常感谢。你知道吗

Answer 1

从this答案中，可以指定如下约束：

cons = [{'type':'eq', 'fun': con1},
        {'type':'eq', 'fun': con2}]

使用最小化函数如下：

scipy.optimize.minimize(func, x0, constraints=cons)

Answer 2

我设法找到了一个解决方案来帮助我的特定用例，尽管有人指出对于这个特定的例子有一个更简单的解决方案。你知道吗

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

a = 1
b = 2
c = 3

def calc(x):
    res = 65*x[0]+74*x[1]+12*x[2]
    return res

cons = [{'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0]/x[1]-a/b},
        {'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[1]/x[2]-b/c},
        {'type': 'eq', 'fun': lambda x: calc(x)-600}]

start_pos = np.ones(3)*(1/6.)

print(minimize(calc, x0=start_pos, constraints=cons))

约束保持相同的比率，并将“计算”的结果设置为等于600。你知道吗

Answer 3

假设有两组值，（a\u old，b\u old，c\u old）和（a\u new，b\u new，c\u new）。如果您希望它们各自的比率相同（例如_旧的：cïold是一样的_新：c\新，和c_旧的：b\U旧的与c相同_新：b泷U新，依此类推），这就等于说存在一个常数k，使得a_new=k*a_old，b_new=k*b_old，c_new=k*c_old。你知道吗

在您的示例中，65*a\u old+74*b\u old+12*c\u old=249。如果你把这个方程的两边都乘以k，你就得到了 65（k*a\u old）+74（k*b\u old）+12（k*c\u old）=249*k。这与“65（a\u new）+74（b\u new）+12（c\u new）=249k”相同。你知道吗

你希望249*k等于600。因此，k=600/249=约2.4096。然后可以将这个k值与a\u old、b\u old、c\u old一起使用，以查找a\u new、b\u new、c\u new的值。记住，新值只是旧值的k倍。你知道吗

下面是一个返回缩放参数值集的函数：

def optimize(a,b,c, opt_res):
    res = 65 * a + 74 * b + 12 * c
    k = opt_res/res
    new_vals = [parameter * k for parameter in [a,b,c]]
    return new_vals

print(optimize(1,2,3,600.0))

## output: [2.4096385542168677, 4.819277108433735, 7.2289156626506035]

注：我用的是“600.0”，而不是“600”。这迫使Python使用float，而不是使用截断的整数。你知道吗