如何将y=1/x绘制为单个图形

Question

有没有一种简单的方法来绘制一个函数，这个函数在正反两个方向上趋于无穷大，而没有正反两端的连接？

例如，使用此代码绘制y=1/x将得到结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return 1/x
fx_name = r'$f(x)=\frac{1}{x}$'

x=np.setdiff1d(np.linspace(-10,10,100),[0]) #to remove the zero
y=f(x)
plt.plot(x, y, label=fx_name)
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

但是我想要这个输出，我通过绘制两个独立的域来实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return 1/x
fx_name = r'$f(x)=\frac{1}{x}$'

xfn=np.setdiff1d(np.linspace(-10,0,100),[0])
xfp=np.setdiff1d(np.linspace(0,10,100),[0])
yfn=f(xfn)
yfp=f(xfp)

yf = plt.plot(xfn, yfn, label=fx_name)
plt.plot(xfp, yfp, color=yf[0].get_color())
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

有捷径吗？ 非常感谢。

解决方案

在域数组中包含零，并抑制除以零。这将强制返回的同域数组中的一个元素作为“inf”，并且不绘制“inf”。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
        return 1/x
fx_name = r'$f(x)=\frac{1}{x}$'

x=np.linspace(-10,10,101)
y=f(x)
plt.plot(x, y, label=fx_name)
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

我更喜欢这种方法，因为它避免了对数组的手动操作，并且可以很容易地重用到共享同一域的其他函数（例如y=1/（x+2））。谢谢大家的贡献。

Answer 1

实际上你想要包含x = 0，因为这会导致y = nan，在图中形成一个间隙。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return 1/x
fx_name = r'$f(x)=\frac{1}{x}$'

# using 101 steps results in in array including the value 0
x=np.linspace(-10,10,101)
# f(0) = nan -> a nan value creates a gap
y=f(x)
plt.plot(x, y, label=fx_name)
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

Answer 2

基于Rutger Kassiesides：

n_points = 100
x=np.setdiff1d(np.linspace(-10,10,n_points),[0]) #to remove the zero

y=f(x)
y[n_points//2-1:n_points//2+1] = np.nan

使用原始绘图，将点设置在0到np.nan之间。这样，太多的点被设置为None，但它是对称的。

您还可以设置linspace来包含0，以便f(x) = np.nan：n_points = 101。（this answer和2条评论指出，就在我之前。。。请记在这里）。

Answer 3

作为解决方法，不必这么简单，但可以在符号翻转的索引处插入“nan”元素，例如：

idx = np.argmax(np.diff(np.sign(y)))+1

x = np.insert(x, idx, np.nan)
y = np.insert(y, idx, np.nan)

“nan”使Matplotlib中断该行。