def infinisum(f):
n, res = 0, f(0)
while True:
term = sum( f(k) for k in range(2**n,2**(n+1)) )
if (res+term)-res == 0:
break;
n,res = n+1, res+term
return res
那么你的特别系列是
2*infinisum(lambda x: exp(-x**2)) - 1
分三步给出1.772637204826652,
或者一般来说,忘记了这个函数是对称的
f = lambda x:exp(-x**2)
infinisum(f)+infinisum(lambda x : f(-1-x))
我以前用过mpmath的^{} 来做这个,结果很好:
这与
我们可以得到更高的精度,并将其与分析值进行比较:
我希望您可以通过求和您要求和的表达式的值足够大的范围(即大于某些预先指定的
eps
)来完成一些求和。但我不知道怎样才能更普遍地解决这个问题。只要有可能,你当然应该使用封闭式表格。例如,当
|x|<1
时,1+x+x^2+x^3+...
(直到无穷大)和为1/(1-x)
。如果条件降得快到零
那么你的特别系列是
分三步给出
1.772637204826652
, 或者一般来说,忘记了这个函数是对称的相关问题 更多 >
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