如何使用Python将三维向量转换为Maya中的欧拉旋转

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数据工程师

提问于 2025-04-18 05:46

有一个三维向量。
我想把这个向量转换成一个旋转，这样可以让立方体的一个局部轴（比如X轴）对齐到这个向量的方向。

我准备了两张图片，但因为我的声望不够，无法贴出来。我还是个新手。

我尝试了很多次，但还是没能成功。我觉得这可能和我旋转立方体时的旋转顺序有关。

计算机图形学 maya 三维向量欧拉旋转旋转顺序

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我建议使用NumPy或者类似的库来处理数学运算，因为它们经过高度优化，提供了各种函数和运算符。

在Python中解决矩阵和向量相乘的问题，我们可以假设：

向量是1维的列表，视作列向量
矩阵是2维的列表，其中m[R][C]表示第R行第C列的元素

那么旋转矩阵和某个向量相乘的结果是

[
  sum([m * v for m, v in zip(m_column, some_vector)]) 
      for m_column in rotation_matrix
]

一些实用的链接：zip - 手册，Python 列表推导

回答于 2025-04-18 由 Python大师

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正如@theodox所说，使用约束是完全有效的，使用xform也是可以的。我只是提供一些其他的信息（下面的附录中还有更多信息）。

不过，Maya里有一个叫decomposeMatrix的节点，如果你只是想做这个转换，它可以帮你完成。Maya API里也有一个用于分解的函数：

import maya.OpenMaya as om

util = om.MScriptUtil()

mat = om.MMatrix()
util.createMatrixFromList(
    [
    1., 0., 0., 0., 
    0., 1., 0., 0.,
    0., 0., 1., 0.,
    0., 0., 0., 1.
    ], mat)
rot = om.MEulerRotation.decompose(mat, om.MEulerRotation.kXYZ)

# result in radians which in this are is known but my example is just a placeholder
print rot.x, rot.y, rot.z

不过你最好还是使用节点，因为它们会在你需要更新的时候自动更新，除非你在做一些静态的东西，比如不需要动画的内容，或者你在做一个导出器。

无论如何，将来你可能会在Maya之外做这个，或者使用不同的组合顺序来处理缩放和剪切等情况，这时候我建议你去看看Christoph Gohlke的主页，里面有Transformations.py和transformations.c，它们提供了很多关于矩阵数学的信息和原始资料的参考，比如在这个案例中，Ken Shoemake对旋转的出色分析。

附注：这是一个近似重复的问题，里面也包含了一些关于矩阵数学的信息，就像@theodox的回答一样。

回答于 2025-04-18 由 Python大师

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你可以通过使用目标约束来实现你想要的效果。如果你只想一次性操作（不想在场景中保持这个约束），你可以直接这样做：

 lc = cmds.aimConstraint( 'your_object_here', 'target_object_here') 
 cmds.delete(*lc)

不过，如果你想通过代码来进行数学计算，而不使用欧拉角的话，也是可以的。因为欧拉角的组合方式很多，对于同一个方向都有很多有效的组合，所以构建起来比较复杂。直接设置对象的矩阵，让它的局部轴线指向你想要的方向会更简单。

在Maya中，矩阵是这样工作的：

Xx  Xy  Xz  0
Yx  Yy  Yz  0
Zx  Zy  Zz  0
Tx  Ty  Tz  1

其中

(Xx, Xy, Xz) 是矩阵的局部X向量
(Yx, Yy, Yz) 是矩阵的局部Y向量
(Zx, Zy, Zz) 是矩阵的局部Z向量
(Tx, Ty, Tz) 是矩阵的平移部分

如果有缩放的话，缩放信息就包含在这些向量的大小里；对于一个缩放为1且没有旋转的矩阵，这些向量是标准化的，所以矩阵会是：

你可以使用Pymel来创建一个矩阵，方法是用4个元组来表示矩阵的行：

import pymel.core as pm
# in practice these vectors would reflect the orientation you want
new_mat = pm.core.matrix  (
    ( 1, 0, 0, 0),
    ( 0, 1, 0, 0), 
    ( 0, 0, 1, 0),
    ( 0, 0, 0, 1) 
    )

然后可以通过xform命令将这个矩阵应用到一个对象上：

pm.xform(my_object, matrix = new_mat)

回答于 2025-04-18 由 Python大师

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