numpy.dot - 确保矩阵兼容性？

Question

我有一个二维数组 X。

X[i] 是一个一维数组，里面有3个值。它的形状是： (3L,)

然后我有一个三维数组 g，它的大小是 2x3x2。如果我打印出 g[j] 的形状，它是： (3L,2L)，而 g[j][i] 的形状是 (2L,)

现在我在运行一个循环，代码大概是这样的：

for j in range(len(g)):
            for i in range(no_samples):
            e = math.exp(1. + np.dot(X[i], g[j][i]) - np.dot(X[i],g[i_class][i]))

但是我遇到了以下错误：

  e = math.exp(1. + np.dot(X[i], g[j][i]) - np.dot(X[i],g[i_class][i]))
ValueError: matrices are not aligned

我想我明白问题出在哪里，但不知道怎么解决。我试着对 g[j][i] 进行转置，但没有任何变化。我还试着把 X[i] 的形状改成 (3L,1L)。我以为如果 X[i] 是 3x1 而 g[j][i] 是 1x2，那么这两个矩阵应该是可以相容的，我应该能用 np.dot。但我觉得我可能漏掉了什么。

正确的做法是什么呢？

Answer 1

问题在于这两个数组都是一维的，而且大小不一样。解决这个问题有两种方法：

我们先来看这个：

>>> x
array([3, 4, 5])
>>> x.shape
(3,)             #Same shape as your array, but note that it is only 1D
>>> g
array([2, 3])

方法一 - 重新调整形状：

>>> np.dot(x.reshape(3,1), g.reshape(1,2))
array([[ 6,  9],
       [ 8, 12],
       [10, 15]])

方法二 - np.outer：

>>> np.outer(x,g)
array([[ 6,  9],
       [ 8, 12],
       [10, 15]])

在访问numpy数组时，不要用 g[i_class][i]，而是用 g[i_class,i]。另外，一维数组的转置不会改变数组本身。

最后，如果你按照这个方式运行你的脚本，你会遇到一个额外的错误。math.exp 不接受numpy数组作为输入。要解决这个问题，你可以使用 np.exp，或者把元素加起来返回一个单一的数值。