循环内的优化函数和另一个函数

Question

我正在尝试用不同的随机值反复求解最佳值。所以我把最小化的函数放在一个循环和一个函数里面，然后调用这个函数。然而，它总是给我不同的答案。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def Ln(theta): # Every loop tries to minimize this value
    error = Y - np.maximum(0, theta[0] + X.dot(theta[1:]))
    error_total = np.absolute(error).sum()
    return error_total
theta_true = np.array([-6,3,3,3])
Y = np.array(10)
def get_opt_x():
    for i in range(10):
        X = np.random.standard_normal([10,3]) # generate random values
        u = X[:,0]**2*np.random.standard_normal(10)
        Y_star = theta_true[0] + X.dot(theta_true[1:]) + u
        Y = np.maximum(0, Y_star)
        theta0 = np.ones(4)
        result = minimize(Ln, theta0, method='BFGS')
        print result.x
    return 
get_opt_x()

这是它给出的结果：

正确的答案应该是不同的，因为每次循环都会生成一组新的随机值。如果我去掉这个函数，只用循环，结果就正常了：

for i in range(10):
    X = np.random.standard_normal([10,3])
    u = X[:,0]**2*np.random.standard_normal(10)
    Y_star = theta_true[0] + X.dot(theta_true[1:]) + u
    Y = np.maximum(0, Y_star)
    theta0 = np.ones(4)
    result = minimize(Ln, theta0, method='BFGS')
    print result.x

在循环和另一个函数里面使用最小化函数一定是出了什么问题。

Answer 1

问题在于，你在函数 get_opt_x 里面定义了变量 Y，然后希望在函数 Ln 中也能看到这个变量，但Python不允许这样做。当你去掉 get_opt_x 这个函数时，变量 Y 就可以在全局范围内使用，因此 Ln 函数也能看到它。

你需要在 get_opt_x 的开头告诉Python Y 是一个全局变量：

def get_opt_x():
    global Y

Answer 2

在函数 get_opt_x() 中的变量 X 和 Y 是局部变量，也就是说它们只在这个函数里面有效，和函数 Ln 中的 X 和 Y 是不一样的。你从 get_opt_x() 得到的结果都是一样的，因为它使用的是你上一次运行循环时的值（通过去掉你的函数来实现的）。为了证明这一点，你可以尝试关闭你的会话，然后先运行第一段代码，再运行第二段代码，你会看到一个错误，提示 X 没有被初始化。

解决办法： 把 X 和 Y 作为额外的参数传递给 minimize 函数。

def Ln(theta, X, Y): # Every loop tries to minimize this value
    error = Y - np.maximum(0, theta[0] + X.dot(theta[1:]))
    error_total = np.absolute(error).sum()
    return error_total

theta_true = np.array([-6,3,3,3])
Y = np.array(10)

def get_opt_x():
    for i in range(10):
        X = np.random.standard_normal([10,3]) # generate random values
        u = X[:,0]**2*np.random.standard_normal(10)
        Y_star = theta_true[0] + X.dot(theta_true[1:]) + u
        Y = np.maximum(0, Y_star)
        theta0 = np.ones(4)
        result = minimize(Ln, theta0, (X, Y), method='BFGS')
        print result.x
    return 

get_opt_x()