在复平面上绘制复单位根的箭头矢量

Question

我想用matplotlib画出n个单位根，每个根用不同颜色的箭头表示。

这些箭头应该看起来像一个星形，均匀地指向外面，指向单位圆。

matplotlib有一个画箭头的函数，但我能不能用复数来实现这个，还是说我必须转换成实数坐标系？

另外，有没有现成的颜色数组，这样无论我想显示多少个单位根，它都能给我一组不同的颜色？（而不是像七种几乎一模一样的红色阴影）

Answer 1

import numpy as np
import pylab as plt
import itertools

n = 13
roots = np.roots( [1,] + [0,]*(n-1) + [-1,] )
colors = itertools.cycle(['r', 'g', 'b', 'y'])

plt.figure(figsize=(6,6))

for root in roots:
    plt.arrow(0,0,root.real,root.imag,ec=colors.next())


plt.xlim(-1.5,1.5)
plt.ylim(-1.5,1.5)
plt.show()

单位根的计算方法和这个回答类似。

更新: 如果你想使用seaborn，你可以很简单地获得独特的颜色：

import numpy as np
import pylab as plt
import itertools

import seaborn as sns
n = 13
colors = sns.color_palette("hls", n)
roots = np.roots( [1,] + [0,]*(n-1) + [-1,] )

# Sorted by angle
idx = np.argsort([np.angle(x) for x in roots])
roots = roots[idx]

plt.figure(figsize=(6,6))

for root,c in zip(roots,colors):
    plt.arrow(0,0,root.real,root.imag,ec=c,lw=3)

plt.xlim(-1.25,1.25)
plt.ylim(-1.25,1.25)
plt.show()