哈希函数问题：hash(1) == hash(1.0)

Question

我有一个字典（dict），里面的键可以是整数（int）、浮点数（float）或者字符串（string）。但是我遇到了一个问题：当有一个键是整数，另一个键是浮点数，而且如果把转换成浮点数后等于（也就是float(a) == b），那么它们的哈希值会是一样的。这是我不想要的，因为我需要确保每个键都有唯一的哈希值，这样才能正确获取对应的值。

举个例子：

d = {1:'1', 1.0:'1.0', '1':1, '1.0':1.0}
d[1] == '1.0'
d[1.0] == '1.0'
d['1'] == 1
d['1.0'] == 1.0

我需要的是：

d = {1:'1', 1.0:'1.0', '1':1, '1.0':1.0}
d[1] == '1'
d[1.0] == '1.0'
d['1'] == 1
d['1.0'] == 1.0

Answer 1

如果你只是想知道它们之间的区别，或许可以试试下面这种简单的方法：

x = '1'
y = 1

hash(type(x) + x) != hash(type(y) + y)

Answer 2

把浮点数作为字典的键是不太明智的，因为我们无法保证两个浮点数会被认为是相同的值。

最好的办法是把这些键乘以一个固定的小数位数，然后用这个整数作为键。

补充说明：抱歉，看起来你并不是想要一个带有真实数字键的字典，你只是想根据输入的类型来格式化输出？

Answer 3

因为 1 == 1.0，如果 hash(1) 和 hash(1.0) 不相等的话，会严重影响哈希的意义（因此也会影响字典和集合）。更一般来说，对于所有的 x 和 y，如果 x == y 成立，那么 hash(x) == hash(y) 也必须成立（当然，没有要求反过来成立的条件）。

所以你的字典 d 只有三个条目，因为你在字典中写的第二个条目覆盖了第一个。如果你想要强制只有相同类型的值才算相等（而不是一般的数字），你需要一个包装器，比如：

class W(object):

  def __init__(self, x):
    self.x = x
    self.t = type(x)

  def __eq__(self, other):
    t = type(other)
    if t != type(self):
      return False
    return self.x == other.x and self.t == other.t

  def __hash__(self):
    return hash(self.x) ^ hash(self.t)

  def __getattr__(self, name):
    return getattr(self.x, name)

根据你的具体需求，你可能还想重写其他方法（比如其他比较方法 __cmp__ 或 __le__，算术方法，__repr__ 等等）。无论如何，这样可以让你构建一个类似你需要的字典，只需使用 W(1) 作为键，而不是直接用 1，用 W(1.0) 而不是直接用 1.0（你可能不需要对非数字进行包装，虽然如果你选择这样做也没问题，而且如果所有键都被包装，可能会更方便从字典中取值）。