到1位有效数字的舍入误差及根据误差位数舍入值

Question

我正在尝试写一个函数，这个函数可以接收一组错误值和与这些错误相关的参数，然后：

1. 把错误值四舍五入到1个有效数字（这是一个约定俗成的做法）
2. 把参数值四舍五入到与其相关的错误值的位数。

举个例子，如果我有这样的列表：

errors = [0.0097, 0.83, 0.05, 0.0045]
params = [0.0240, 7.85, 0.75, 12.5]

那么在应用这个函数后，得到的列表会是这样的：

errors_r = [0.01, 0.8, 0.05, 0.005]
params_r = [0.02, 7.9, 0.75, 12.500]

在这里，错误值首先被四舍五入到1个有效数字，然后参数值会根据错误值的位数进行四舍五入。

下面这个函数是从这个问题中提取的，如何在Python中将数字四舍五入到有效数字，它很好地完成了将错误值四舍五入到1个有效数字的工作：

from math import log10, floor
def round_to_1(x):
    return round(x, -int(floor(log10(x))))

为了将params列表中的值四舍五入到与其相关的错误值的位数，我可以使用round()函数，并传入错误值四舍五入后的小数位数，但我不太确定该如何得到这个数字。

Answer 1

你需要做的就是修改这个函数，让它接受第二个数字，这样它就知道要四舍五入到哪个位置。

def round_to_reference(x, y):
    return round(x, -int(floor(log10(y))))

把这些都放在一起，你可以这样做：

errors_r = map(round_to_1, errors)
params_r = map(round_to_reference, params, errors_r)

有一点需要注意的是，这样做不会打印出带有正确数量的尾随零的数字。例如，

>>> round_to_reference(12.5, 0.005)
12.5
>>> round_to_reference(12.51234, 0.005)
12.512

这些数字虽然四舍五入得很正确，但你还需要做一些其他的事情，把它们转换成带有正确有效数字的字符串。