Networkx degree方法的结果与预期不符

Question

我运行了以下脚本：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.Graph()
G.add_edge(1, 1, weight=2)
G.add_edge(1, 3, weight=2)
G.add_edge(1, 4, weight=1)
G.add_edge(1, 5, weight=5)
G.add_edge(2, 3, weight=3)
G.add_edge(2, 4, weight=2)
G.add_edge(3, 5, weight=4)

d = G.degree(1)

print G.edge[1]
print "Degree of node 1:", \
    G.degree(1)
print "Weighted degree of node 1:", \
    G.degree(1, weight='weight')

nx.draw(G)
plt.show()

输出结果是：

{1: {'weight': 2}, 3: {'weight': 2}, 4: {'weight': 1}, 5: {'weight': 5}}
Weighted degree: 5
Weighted degree: 12

画出来的图像是这样的：

让我困惑的是：

因为有4个节点和节点 1相邻（包括它自己），为什么它的度数是5呢？

而且，节点 1相邻边的总权重是10（2+2+1+5），为什么用度数的方法算出来是12呢？

谢谢

Answer 1

根据度的定义，

在图论中，图中一个点的度（或称为连通度）是指与这个点相连的边的数量，如果有环的话，要算两次。（我强调一下）

所以G.degree(1)的值是5，因为从1到1的环被算了两次。加权度也会把这个环算两次，因此总数是12而不是10，因为这个1号节点的权重是2。

Answer 2

在一个无向图中，一个顶点的度数就是和它相连的顶点的数量。

有一种特殊情况叫做自环，它会让度数增加两个。我们可以这样理解：自环的每个连接都算作它自己相邻的顶点。换句话说，带有自环的顶点从边的两个端点都“看到”自己，所以它的度数增加了两个，而不是一个。