按对角线列出嵌套列表中的元素

Question

这是我第一次发帖，我对这个很棒的网站还很陌生。

我想要把一个3x3的数组中的所有元素按对角线的方式列出来：

L = [  [1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9] ]

期望的输出结果：

[[7], [4, 8], [1, 5, 9], [2, 6], [3]]

另外，我想知道如何把这个方法推广到任何N x N的数组？

编辑：我注意到之前有人问过这个问题，但我希望找到一种不需要导入numpy或其他库的方法。

编辑2：我的一位同学提供了这个解决方案，我觉得这个方法最好：

因为你是从左下角开始找对角线的，所以可以从右上角开始，然后最后再反转你的结果。我的方法是先把每一行反转，然后把每个元素添加到对应的对角线列表中。这里的关键是，在每一行K中，你不是从最终列表的第一个子列表开始添加元素，而是从索引K开始。例如，把行[4,5,6]反转成[6,5,4]后，我会把6添加到我的对角线列表的第二个子列表中（因为这是第二行），然后把5添加到第三个子列表，再把4添加到第四个子列表。不过，如果此时我的对角线列表中没有第四个子列表，我会先添加一个空的第四个列表，然后再把4放进去。

我的解释可能不太清楚，所以这里有我写的代码。

def diagonal(l):

    L = l[:]
    return_list = [[] for i in range(len(L))]

    for line in range(len(L)):
        L[line].reverse()
        i = line

        for elem in L[line]:
            if i >= len(return_list):
                return_list.append([])

            return_list[i].append(elem)
            i += 1

    return_list.reverse()
    return return_list

Answer 1

仅使用Python（不使用NumPy）：

import itertools as IT

L = [  [1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9] ]
N = len(L)
d = dict()
for i,j in IT.product(range(N), repeat=2):
    d.setdefault(j-i, []).append((i,j))

print([[L[i][j] for i,j in d[k]] for k in range(-N+1, N)])    
# [[7], [4, 8], [1, 5, 9], [2, 6], [3]]

---

或者，更好的方法是使用 Nemo的变换（可以推广到 h x w 形状的矩阵）：

L = [  [1, 2, 3,],
       [4, 5, 6,],
       [7, 8, 9,], ]

h, w = len(L), len(L[0])

print([[L[h-1-q][p-q]
        for q in range(min(p, h-1), max(0, p-w+1)-1, -1)]
       for p in range(h+w-1)])                             
# [[7], [4, 8], [1, 5, 9], [2, 6], [3]]

---

我们还可以把这段代码放进一个函数里，这样使用起来会更方便：

def diagonals(L):
    """
    https://stackoverflow.com/a/31373955/190597 (unutbu)
    >>> L = array([[ 0,  1,  2],
                   [ 3,  4,  5],
                   [ 6,  7,  8],
                   [ 9, 10, 11]])

    >>> diagonals(L)
    [[9], [6, 10], [3, 7, 11], [0, 4, 8], [1, 5], [2]]
    """
    h, w = len(L), len(L[0])
    return [[L[h - p + q - 1][q]
             for q in range(max(p-h+1, 0), min(p+1, w))]
            for p in range(h + w - 1)]


def antidiagonals(L):
    """
    >>> L = array([[ 0,  1,  2],
                   [ 3,  4,  5],
                   [ 6,  7,  8],
                   [ 9, 10, 11]])

    >>> antidiagonals(L)
    [[0], [3, 1], [6, 4, 2], [9, 7, 5], [10, 8], [11]]
    """
    h, w = len(L), len(L[0])
    return [[L[p - q][q]
             for q in range(max(p-h+1,0), min(p+1, w))]
            for p in range(h + w - 1)]