在Python中拟合可变Sinc函数

Question

我想把一个sinc函数拟合到一些数据线上。用高斯函数拟合是可以的，但我的数据似乎不够符合高斯分布，所以我想换成sinc函数。

我刚试着写了一段可以自运行的简短代码，但意识到我可能不太明白数组在传给函数时是怎么处理的，这可能是我在运行程序时收到错误信息的原因之一。

所以我现在的代码看起来是这样的：

from numpy import exp
from scipy.optimize import curve_fit
from math import sin, pi

def gauss(x,*p):
    print(p)
    A, mu, sigma = p
    return A*exp(-1*(x[:]-mu)*(x[:]-mu)/sigma/sigma)

def sincSquare_mod(x,*p):
    A, mu, sigma = p
    return A * (sin(pi*(x[:]-mu)*sigma) / (pi*(x[:]-mu)*sigma))**2


p0 = [1., 30., 5.]
xpos = range(100)
fitdata = gauss(xpos,p0)
p1, var_matrix = curve_fit(sincSquare_mod, xpos, fitdata, p0)

我得到的结果是：

Traceback (most recent call last):
File "orthogonal_fit_test.py", line 18, in <module>
fitdata = gauss(xpos,p0)
File "orthogonal_fit_test.py", line 7, in gauss
A, mu, sigma = p
ValueError: need more than 1 value to unpack

根据我的理解，p没有被正确传递，这很奇怪，因为它确实在我的实际代码中。然后在拟合sincSquare函数时，我也收到了类似的错误信息，这可能是同样类型的错误。我对星号操作符还比较陌生，所以可能隐藏着一些问题...

有没有人有什么想法？:)

谢谢！

Answer 1

还要注意的是，当 x*π 接近零时，你可能会遇到舍入误差，这些误差可能会被放大。为了获得更好的结果，可以参考下面的近似方法（VB.NET，抱歉）：

Private Function sinc(x As Double) As Double
    x = (x * Math.PI)
    'The Taylor Series expansion of Sin(x)/x is used to limit rounding errors for small values of x
    If x < 0.01 And x > -0.01 Then
        Return 1.0 - x ^ 2 / 6.0 + x ^ 4 / 120.0
    End If
    Return Math.Sin(x) / x
End Function

http://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+series+sin+%28x%29+%2F+x&dataset=&equal=Submit

Answer 2

你需要做三个修改，

def gauss(x, A, mu, sigma):
    return A*exp(-1*(x[:]-mu)*(x[:]-mu)/sigma/sigma)

def sincSquare_mod(x, A, mu, sigma):
    x=np.array(x)
    return A * (np.sin(pi*(x[:]-mu)*sigma) / (pi*(x[:]-mu)*sigma))**2

fitdata = gauss(xpos,*p0)

1. 查看一下文档

2. 把 sin 替换成 numpy 里的版本，以便支持 array 的广播功能

3. 这很简单，对吧？ :P

注意，我觉得你应该使用 p1, var_matrix = curve_fit(gauss,... 这个，而不是原问题里提到的那个，因为后者似乎没有解决方案。