检测xy图中尖峰的算法

Question

想象一下一个实时的 x, y 图表，其中 x 代表数量，y 代表时间，时间间隔是1分钟。每分钟都会有一个新的数值加入到图表中。所以我想要检测图表中是否出现了突增的情况。

突增有两种类型：

1. 突然的突增
2. 逐渐的突增

有没有什么方法可以检测到它们呢？

Answer 1

你可以用 numpy.diff 来计算 y 关于 x 的一阶导数。首先，获取一组干净的信号，然后通过计算导数的上限（也就是干净信号的最大偏差）来确定阈值，这可以用简单的 max(array) 来实现。

接着，你可以对实时信号进行同样的检查，看看它的导数情况。

另外，你也可以根据信号的角度来设定阈值，但这需要有足够多的数据样本。你可以用 tan(signal) 来计算这个角度。

不同的阈值会给你带来不同类型的峰值。

在之前的建议基础上，你还可以通过 numpy.std(array) 来计算标准差，然后检查均值上下的值。这样做的话，结合导数来看效果会更好。

在金融分析中，有一种方法叫做布林带。你可以通过这个链接了解更多信息： http://sentdex.com/sentiment-analysisbig-data-and-python-tutorials-algorithmic-trading/how-to-chart-stocks-and-forex-doing-your-own-financial-charting/calculate-bollinger-bands-python-graph-matplotlib/

布林带基本上是时间序列在一段时间内的移动平均值。使用它们可以得到比仅仅用标准差更好的阈值。

Answer 2

因为尖峰的变化发生在很短的距离内（x2 - x1）。你可以对一组y值在短范围内的x进行一个标准差的计算。如果这个标准差的值比较大，那就可以认为是一个尖峰。

举个例子，对于9个连续的y值：

4,4,5,10,26,10,5,4,4的标准差是7.19。

4,4,5,10,100,10,5,4,4的标准差是31.51。

你可以先分析y值中最高的几个数和它们周围的数。