如何使用scipy.stats.rv_continuous？

Question

我一直在寻找一个关于如何使用 rv_continuous 的好教程或示例，但一直没能找到。

我看过：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.rv_continuous.html#scipy.stats.rv_continuous

但是那并没有太大帮助（而且没有任何使用示例）。

我想做的一个例子是，指定任何概率分布，然后能够调用 fit，接着简单地得到我想要的概率密度函数（pdf），并能够调用 expect 来获取期望值。

到目前为止，我理解的事情是，要创建任何概率分布，我们需要为它创建自己的类，然后继承 rv_continuous。然后通过指定自定义的 _pdf 或 _cdf，我们应该能够简单地使用 rv_continuous 提供的每一个方法。像 expect 和 fit 现在应该都可以用了。

不过，对我来说真正神秘的是，如果我们不明确告诉 rv_continuous 概率分布的参数，它真的能正确执行所有这些方法吗？它怎么仅仅通过 _pdf 或 _cdf 就做到这一点？

还是我只是误解了它的工作原理？

另外，如果你能提供一个简单的示例，说明它是如何工作的，以及如何使用 expect 和/或 fit，那就太好了！或者如果有更好的教程或链接也不错。

提前谢谢你。

Answer 1

这里有一个教程：https://docs.scipy.org/doc/scipy/tutorial/stats.html

简单来说，rv_continuous 是用来创建子类的。如果你需要一个在 scipy.stats 中没有定义的分布（总共有70多种），就可以用它。

关于它是怎么工作的。简单来说，它使用了一些通用的代码路径：如果你的子类定义了 _pdf 但没有定义 _logpdf，那么它会继承

def _logpdf(self, x, *args):
    return log(self._pdf(x, *args))

还有一堆类似的方法（具体细节可以查看 https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/stats/_distn_infrastructure.py）。

关于参数。你可能是指形状参数，对吧？这些参数会通过检查 _pdf 或 _cdf 的签名自动推断出来，具体可以看 https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/stats/_distn_infrastructure.py#L617。如果你想跳过这个检查，可以在实例的构造函数中提供 shapes 参数：

class Mydist(stats.rv_continuous):
    def _pdf(self, x, a, b, c, d):
       return 42
mydist = Mydist(shapes='a, b, c, d')

[严格来说，这只适用于 scipy 0.13 及以上版本。早期版本使用了不同的机制，并且需要 shapes 属性。]