将Python转换为Unity C# - 数学或如何在三维空间中找到两条斜线之间的最短距离

Question

我觉得只要我明白

np.linalg.norm(A)
np.linalg.det([t, _A, cross])
np.cross(_A, _B)

这个代码块的作用就够了。

这段Python代码可以在这里找到，是@Fnord的第6个回答。

我在看他们的文档，但我一点也看不懂，甚至比MSDN的文档还要糟糕。

编辑：

我删除了我的代码，因为我的假设完全错误。

即使我的原始问题没有得到回答，我的原始问题还是解决了。

问题：

如何在三维空间中找到两条斜线之间最近的两个点。

这个很棒的教程本来可以帮助我，如果我能理解如何编程地学习t和s是什么。

Answer 1

你不需要重新编写这些方法，因为已经有相应的内置方法可以使用。

比如，要计算两个三维向量之间的距离，你可以使用 Vector3.Distance （Unity文档）。

float distance = Vector3.Distance(someVector, anotherVector);

如果你想找到两个最接近的点，你也可以使用其他向量方法来实现。

下面是一个示例，展示如何使用这些方法找到两条不同直线上的最近点（来自Unity维基）。这个方法仍然使用行列式来进行计算。要理解为什么这样有效，你需要了解一些基本的线性代数知识，特别是关于向量的部分。

//Two non-parallel lines which may or may not touch each other have a point on each line which are closest
//to each other. This function finds those two points. If the lines are not parallel, the function 
//outputs true, otherwise false.
public static bool ClosestPointsOnTwoLines(out Vector3 closestPointLine1, out Vector3 closestPointLine2, Vector3 linePoint1, Vector3 lineVec1, Vector3 linePoint2, Vector3 lineVec2){

    closestPointLine1 = Vector3.zero;
    closestPointLine2 = Vector3.zero;

    float a = Vector3.Dot(lineVec1, lineVec1);
    float b = Vector3.Dot(lineVec1, lineVec2);
    float e = Vector3.Dot(lineVec2, lineVec2);

    float d = a*e - b*b;

    //lines are not parallel
    if(d != 0.0f){

        Vector3 r = linePoint1 - linePoint2;
        float c = Vector3.Dot(lineVec1, r);
        float f = Vector3.Dot(lineVec2, r);

        float s = (b*f - c*e) / d;
        float t = (a*f - c*b) / d;

        closestPointLine1 = linePoint1 + lineVec1 * s;
        closestPointLine2 = linePoint2 + lineVec2 * t;

        return true;
    }

    else{
        return false;
    }
}