如何在圆柱面上生成规则点

Question

我刚开始学习Python，现在需要用Numpy做一个项目。
我需要在一个圆柱体的表面上生成一些点（比如一百万个）。这些点应该在一个特定的角度定义的区域内均匀分布。请问我该怎么做呢？

我的输入参数有：

1. 圆柱体中心的position（例如[0,0,0]）

2. 圆柱体的orientation（方向）

3. 圆柱体的length（长度）

4. 圆柱体的radius（半径）

5. 一个angle（这个角度定义了点应该分布的圆柱体部分。如果alpha = 360，那么就是整个表面）

6. delta_l是长度方向上每两个点之间的距离

7. delta_alpha是旋转方向上每两个点之间的距离

我的输出参数是：

• 一个数组，里面包含所有点的坐标

有没有人能帮我，或者给我一点提示该怎么做呢？

非常感谢！

Answer 1

这是我之前一个项目中的内容：

def make_cylinder(radius, length, nlength, alpha, nalpha, center, orientation):

    #Create the length array
    I = np.linspace(0, length, nlength)

    #Create alpha array avoid duplication of endpoints
    #Conditional should be changed to meet your requirements
    if int(alpha) == 360:
        A = np.linspace(0, alpha, num=nalpha, endpoint=False)/180*np.pi
    else:
        A = np.linspace(0, alpha, num=nalpha)/180*np.pi

    #Calculate X and Y
    X = radius * np.cos(A)
    Y = radius * np.sin(A)

    #Tile/repeat indices so all unique pairs are present
    pz = np.tile(I, nalpha)
    px = np.repeat(X, nlength)
    py = np.repeat(Y, nlength)

    points = np.vstack(( pz, px, py )).T

    #Shift to center
    shift = np.array(center) - np.mean(points, axis=0)
    points += shift

    #Orient tube to new vector

    #Grabbed from an old unutbu answer
    def rotation_matrix(axis,theta):
        a = np.cos(theta/2)
        b,c,d = -axis*np.sin(theta/2)
        return np.array([[a*a+b*b-c*c-d*d, 2*(b*c-a*d), 2*(b*d+a*c)],
                         [2*(b*c+a*d), a*a+c*c-b*b-d*d, 2*(c*d-a*b)],
                         [2*(b*d-a*c), 2*(c*d+a*b), a*a+d*d-b*b-c*c]])

    ovec = orientation / np.linalg.norm(orientation)
    cylvec = np.array([1,0,0])

    if np.allclose(cylvec, ovec):
        return points

    #Get orthogonal axis and rotation
    oaxis = np.cross(ovec, cylvec)
    rot = np.arccos(np.dot(ovec, cylvec))

    R = rotation_matrix(oaxis, rot)
    return points.dot(R)

绘制的点如下：

points = make_cylinder(3, 5, 5, 360, 10, [0,2,0], [1,0,0])

关于旋转的部分写得比较简单粗暴，你可能需要仔细检查一下。这个旋转用的是欧拉-罗德里格斯公式，感谢unutbu的帮助。