直线最小二乘拟合的Python代码

Question

我有一个散点图，里面有X和Y坐标。我想用最小二乘法来找到一条最佳拟合直线。

最小二乘法拟合直线的意思是：如果(x_1,y_1),....(x_n,y_n)是测量得到的数据对，那么最佳的直线可以表示为y = A + Bx。

这是我用Python写的代码：

 # number of points is 50
 A = (sum(x**2)*sum(y) - sum(x)*sum(x*y)) / (50*sum(x**2) - (sum(x))**2)
 B = (50*sum(x*y) - sum(x)*sum(y)) / (50*sum(x**2) - (sum(x))**2)
 print (A,B)

这样写对吗？我在打印A和B的时候遇到了一些问题。谢谢！

Answer 1

你想要把两个列表 x 和 y 进行相乘（或者把它自己相乘），但在Python中这是不被允许的。你要么需要自己写一个函数来实现列表中每个元素的相乘，要么可以使用 numpy.multiply 这个工具。如果你想要对 x 和 y 中的每个元素进行相乘，

import numpy as np
xy = np.multiply(x,y)

Answer 2

一个简单的解决方案，只用numpy的话，可以这样做：

import numpy as np

slope, intercept = np.polyfit(X, Y, deg=1)

Answer 3

如果你只想画一条简单的直线，可以使用 scipy.stats.linregress 这个工具：

from scipy import stats
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)

查看文档的链接

Answer 4

如果我理解你的问题没错的话，你有两个数据集 x 和 y，你想对它们进行最小二乘拟合。

你不需要自己写算法，scipy.optimize 里的 curve_fit 就可以满足你的需求，试试这个：

from scipy.optimize import curve_fit

def f(x, A, B): # this is your 'straight line' y=f(x)
    return A*x + B

popt, pcov = curve_fit(f, x, y) # your data x, y to fit

在这里，popt[0] 和 popt[1] 分别代表直线的斜率和截距。

想了解更多细节和示例，可以查看这个链接： http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html#scipy.optimize.curve_fit