NumPy ValueError：多元素数组的真值不明确。使用a.any()或a.all()

Question

我在用NumPy计算一个矩阵的特征向量和特征值，想通过一个assert语句来检查结果。可是这时出现了一个我不太明白的ValueError错误，虽然打印这些比较的结果是没问题的。有没有什么建议可以让我这个assert语句正常工作呢？

import numpy as np
A = np.array([[3,5,0], [5,7,12], [0,12,5]])
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(A)
print('eigenvalue:', eig_val)
print('eigenvector:', eig_vec)

for col in range(A.shape[0]):
    assert (A.dot(eig_vec[:,col])) == (eig_val[col] * eig_vec[:,col])

Answer 1

试试这个：用 numpy.array(yourvariable) 来把你的变量转换成数组，然后再用你想要的命令来进行比较。

Answer 2

这个错误信息解释得很清楚：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. 
Use a.any() or a.all()

那么，bool(np.array([False, False, True])) 应该返回什么呢？你可以提出几种合理的观点：

(1) True，因为 bool(np.array(x)) 应该和 bool(list(x)) 返回一样的结果，而非空的列表在逻辑上是“真”的；

(2) True，因为至少有一个元素是 True；

(3) False，因为并不是所有元素都是 True；

而且这还没有考虑到多维数组的复杂性。

所以，由于“一个包含多个元素的数组的真值是模糊的”，你应该使用 .any() 或 .all()，比如：

>>> v = np.array([1,2,3]) == np.array([1,2,4])
>>> v
array([ True,  True, False], dtype=bool)
>>> v.any()
True
>>> v.all()
False

如果你在比较浮点数数组时，可能还想考虑 np.allclose：

>>> np.allclose(np.array([1,2,3+1e-8]), np.array([1,2,3]))
True

Answer 3

正如所说的，这里有点模糊。你的数组比较会返回一个布尔数组，也就是一系列的真或假。方法 any() 和 all() 会对这个数组里的值进行处理（要么是逻辑“或”，要么是逻辑“与”）。而且，你可能并不想检查是否相等。你应该把你的条件换成：

np.allclose(A.dot(eig_vec[:,col]), eig_val[col] * eig_vec[:,col])