如何修复整数溢出？

Question

我有一段Python代码，它使用了一个数字2637268776（这个数字在32位系统中比sys.maxint还大）。所以它被保存为long类型。

我在代码中使用了C++的框架绑定，因此在某些情况下，它会被转换成int32，这就导致了int32溢出的问题：

2637268776 --> -1657698520

在我的情况下，这种情况只会发生一次，所以可以安全地假设如果这个整数是负数，那就是发生了一次int溢出。我该如何在数学上反转这些数字呢？

Answer 1

简单来说，你是做不到的。有很多长整型数字会映射到同一个负数。在你的例子中，比如2637268776L、6932236072L、11227203368L、15522170664L、19817137960L等等，它们都是这样的。

另外，发生这种溢出时，也有可能得到一个正数。例如，4294967297L会映射到1。

Answer 2

你可以在这个值上加上 2 * (sys.maxint + 1)：

>>> -1657698520 + (2 * (sys.maxint + 1))
2637268776L

不过，这样做只适用于原始值小于 2 * (sys.maxint + 1) 的情况，因为如果超过这个范围，就会出现溢出，变成正数，或者更糟糕的是，又会再次溢出。