牛顿-拉夫森线性化？二阶非线性ODE numpy-scipy Python
我已经尝试解决这个方程已经超过一周了：
我需要使用牛顿-拉夫森方法来找到u的近似解。我已经有了可以执行这个方法的脚本，但我需要将这个非线性常微分方程“线性化”。这里的k1到k4并不是常数。在每个网格点（x=1到100）上，它们的值都是不同的，这些值是通过计算得出的。初始条件是u(0)=0。
1 个回答
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这是一个作业吗？
另外，这个问题是边界值问题（BVP）还是常微分方程（ODE）呢？从你写的内容来看，听起来像是边界值问题。而且，你在 u(0) 的边界条件不够。
如果是边界值问题，你可以直接使用 scikits.bvp_solver 或者 scikits.bvp1lg 这些工具，它们会帮你处理复杂的部分。
如果是常微分方程，那就把问题写成一阶系统，然后使用 scipy.integrate.odeint 或 scipy.integrate.ode。
关于线性化（假设这是一个边界值问题）：实际上，通常只需要通过数值微分来计算牛顿方法所需的偏导数就可以了。