无法用非整数类型'列表'与序列相乘

Question

def evalPolynomial(coeffs,x):
        return sum([n for n in coeffs] * [x**(m-1)for m in range(len(coeffs),0,-1)]) 

类型错误：不能用非整数的类型'列表'去乘以一个序列。

不太明白这个错误是怎么回事？当我分别打印每个语句时，它们都给我一个列表，但当我尝试把它们相乘时就不行了。

Answer 1

你想把两个列表相乘，但在Python中这是不允许的。

如果你想把两个列表中对应位置的元素相乘，可以使用下面的方式：

def evalPolynomial(coeffs,x):
        return sum(x * y for x, y in zip(coeffs, (x**(m-1)for m in range(len(coeffs),0,-1))))

Answer 2

这个表达式 [n for n in coeffs] 是一个整数的 list（列表）。
列表确实可以用一个整数来进行乘法运算，但这意味着“生成一个包含 n 个起始列表副本的新列表”；在这个数学上下文中，这并不是你想要的结果。

我建议你看看 numpy（或者 scipy，它基本上是 numpy 的一个扩展）这个库来帮助你解决这个问题。它有一个函数 polyval，可以精确地计算你想要的结果，同时也提供了一个基于类的表示 polynomial。一般来说，如果你想在 Python 中进行数值计算，应该考虑使用这些库。

不过，如果你想自己动手实现，你需要在列表推导式中进行数学运算，下面是一种实现方式：

return sum( [ n*x**(i-1) for (n,i) in zip( coeffs, xrange(len(coeffs),0,-1)) ] )

Answer 3

在Python中，list（列表）只能用整数来进行乘法运算，这样做的结果是列表里的元素会重复出现：

>>> [1,2,3] * 3
[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]

如果你想进行向量运算，建议使用numpy.ndarray，这是一种更适合的选择：

>>> import numpy as np
>>> ar = np.array([1,2,3])
>>> ar * 3
array([3, 6, 9])

特别是，numpy里有一个专门用于卷积的函数（也就是多项式乘法）：

>>> a = np.array([1,2,3]) # 1 + 2x + 3x^2
>>> b = np.array([4,5,6]) # 4 + 5x + 6x^2
>>> np.convolve(a, b)     # (1 + 2x + 3x^2) * (4 + 5x + 6x^2)
array([ 4, 13, 28, 27, 18]) # 4 + 13x + 28x^2 + 27x^3 + 18x^4

如果你想计算一个多项式的值，可以使用numpy.polyval这个函数，它可以帮你完成这个任务。

需要注意的是，使用numpy时，整数的大小是有限制的，如果你的系数太大，可能会导致结果出错。